در این پایان نامه تنسورهای استرین را به روش تفاضل های محدود برای شبکه های مسطحاتی مورد بررسی بدست آورده، طیفهای ویژه آنها و برخی پارامترهای تغییر شکل را محاسبه نموده ایم. همچنین سعی در برقراری ارتباطی میان دقت این پارامترها از یک طرف و دقت میدان جابجایی های ظاهری و همگن و ایزوتروپ بودن این میدان از طرف دیگر نموده ایم. با این کار می توانیم به این پارامترها وزنهایی جهت بررسی های آماری آنها نسبت دهیم. از آنجا که طیفهای ویژه یک تنسور متقارن استرین توابعی غیرخطی از درایه های تنسور هستند، دارای اریبهایی خواهند بود. این اریبها را محاسبه نموده و به طیفهای ویژه مربوطه اعمال نموده ایم.

در سالهای اخیر تبدیل موجک به عنوان یک ابزار قوی برای پردازش سیگنالها در رشته های مختلف علوم کاربردی مورد مطالعه قرار گرفته است. توابع موجک از دو دیدگاه از سایر توابع پایه مورد استفاده در علوم و مهندسی متمایز هستند. یکی اینکه همزمان قابلیت نمایش و آنالیز توابع را در دو فضای فرکانس و مکان فراهم می سازند و دیگر اینکه به لحاظ طبیعت تعریفشان آنها را می توان به صورت فیلترهای رقومی در نظر گرفت و در برنامه نویسی کامپیوتری به راحتی مورد استفاده قرار داد. حل عددی انتگرالها همواره در ژئودزی مورد توجه بوده است. در این پایان نامه حل عددی معکوس انتگرال ونینگ مینز با تبدیل موجک انجام شده است و با روشهای دیگر عددی نظیر تبدیل فوریه سریع و تبدیل انتگرال به جمع مقایسه شده است. بر اساس نتایج عددی حاصل از این پایان نامه دقت روش تبدیل موجک بسیار بهتر از روش تبدیل فوریه سریع است. معکوس انتگرال ونینگ مینز از آنجا در ژئودزی اهمیت دارد که می توان با استفاده از آن مولفه های انحراف قائم را به مقادیر انامولی ثقل تبدیل کرد. مولفه های انحراف قائم به روش تکنیک ارتقاع یابی ماهواره ای روی دریاها به صورت شبکه ای قابل حصول است.