اقلیم و پارامترهای مربوط به آن از جمله بارش و تغییرات احتمالی این عنصر در طول دوره های زمانی نقش بسزایی در محیط زندگی انسان دارد. البته با وجود قرار گرفتن ایران در منطقه خشک و نیمه خشک جهان و به سبب آن ناهنجاریهای بارشی که یکی از دغدغه های اصلی سیاستمداران و برنامه-ریزان کشور قرار گرفته لزوم شناخت عنصر مذکور و تغییرات مربوطه از طریق به کمی درآوردن و مدلبندی آماری پارامترها و فراسنج های اقلیمی و امکان بهره وری بهینه از طبیعت و امکانات خدادادی آن را فراهم می سازد. همان گونه که در منابع مختلف آمده است در بین بلایای تهدید کننده انسان و محیط زندگی او، خشکی و خشکسالی هم از نظر فراوانی وقوع و هم از نظر میزان خسارتهای وارده به محیط طبیعی و انسانی در صدر بلایای طبیعی قرار دارد از این رو پژوهش حاضر برای دست یابی به این مقصود تواتر و تداوم روزهای بارانی استان کرمانشاه را براساس قوانین احتمالی، به صورت فرایندهای تصادفی و با استفاده از تکنیک زنجیره مارکوف در معرض تحلیل قرار گرفت. برای دستیابی به این مقصود آز آمار بارش روزانه 5 ایستگاه سینوپتیک در استان کرمانشاه بهره گرفته شد. آمار مزبور براساس ماتریس شمارش تغییر حالت روزهای بارانی و فاقد بارش مرتب شده، سپس ماتریس احتمال تغییر وضعیت بر اساس روش x2 و آزمون علیه روند اسپیرمن محاسبه گردید. با توان های مکرر این ماتریس، احتمال پایا و دوره بازگشت روزانه هر یک از دو حالت بارش و خشکی برآورد شد. و در نهایت دوره های بازگشت خشکی های 5، 10، 15، 20 و 25 روزه برای تمامی ایستگاه های استان کرمانشاه برآورد گردید. نتایج نشان می دهد که بیشترین احتمال وقوع روزهای خشک متوالی، خشکیهای 5 روزه می باشد و کمترین احتمال وقوع، خشکی متوالی 25 روزه می باشد همچنین دوره بازگشت خشکی ها در غرب استان و در سرپل ذهاب بیشتر از دیگر مناطق استان می باشد. کلمات کلیدی: روز بارانی، زنجیره مارکوف، احتمال وقوع، روش x2، استان کرمانشاه.

آزمایش های طول عمر شتاب دار(alt) در آنالیز بقاء و قابلیت اطمینان در ساختمان فنی و صنعتی سیستم ها بسیار مهم وتاثیر گذار هستند . آزمایش های ذکر شده به محقق اجازه می دهد اطلاعات کافی و مناسبی برای تولیدات، تحت شرایط فشارهای شتاب دار به دست آورد و باعث به وجود آمدن خرابی تولیدات با سرعت بیشتر البته تحت شرایط عملیاتی نرمال خواهد گردید که اگر بخواهیم همان محصولات خراب به وجود آمده را در حالت عادی به دست آوریم زمانی بسیار طولانی لازم خواهد بود]7و5[. رده خاصی از این آزمایش ها آزمایش فشار های مرحله ای نام دارد که به محقق اجازه می دهد چند عامل فشار در آزمایش طول عمر را همزمان به کار گیرد که در آن فاکتورهای فشاری مانند: رطوبت، دما، لرزش، ولتاژ و بارگذاری وجود دارند که مستقیما بر روی تولیدات اثر می گذارد]?[. فرض کنید آزمایش، بررسی طول عمر بر روی n مولفه یکسان تحت فشار s0 با مدل فشار m مرحله ا ی است که در آن زمان خراب شدن متوالی این مولفه ها از توزیع نمایی پیروی می کند. در اینجا سطح فشارها از s0 به s1و s2و ..... sm به ترتیب متناظر با زمان های t1<…< tm t0<تغییر می کند، سپس با اعمال طرح سانسور داده ها از نوع ?، r تا از مشاهدات ثبت شده را انتخاب کرده بر اساس توابع درست نمایی حاصله سعی در برآورد پارامتر های مربوطه و به طور کلی استنباط آماری روی آنها خواهیم داشت ]6و1[. در این پایان نامه سطح اطمینان و استنباط دقیق از طول عمر سیستم ها بر اساس مطالعه برآورد حداکثر درست نمایی، توزیع های شرطی براورد کننده های حداکثر درست نمایی، بازه های اطمینان و برآوردهای مجانبی مورد بررسی قرار خواهد گرفت ]4و3 [. در اینجا اجزای سیستم ها مستقل فرض شده، روش های عددی معرفی می گردند تا کاربردهای عملی نتیجه های به دست آمده روشن گردند.

یکی از مسایلی که صاحبان صنایع و آمارشناسان را مشغمل خود ساخته است، مساله محاسبه طول عمر محصولات تولیدی است به گونه ای که با کمترین وقت و هزینه همراه باشد. راههای سنتی و قدیمی مستلزم صرف زمان و هزینه فراوانی بود، به همین خاطر آمارشناسان از حدود 30 سال پیش برای رفع این مشکل به این عرصه وارد شده و با بکارگیری ترفندهای آماری پیشرفته تا حد زیادی به مشکل فائق آمدند. در این طرح یکی از راه هایی که مورد استفاده ایشان قرار گرفته است مورد بحث قرار گرفته و یکی از جدیدترین راه هایی که اخیرا مطرح شده به خوبی آورده شده است تا شاید در ایران نیز از این راه های علمی در محاسبه طول عمر محصولات استفاده شود.

در این پایان نامه ضمن آشنایی با نامساوی ینسن نامساوی های دیگری که به نحوی از نامساوی ینسن گرفته شده اند مورد مطالعه قرار می گیرند. ما در این جا نامساوی های بر گرفته از نامساوی ینسن را بر روی توابع محدب و m-محدب و (alfa,m)-محدب در فضای اندازه پیوسته و گسسته مورد بررسی قرار می دهیم و به کاربردهای آنها نیز اشاره خواهیم کرد

دوستی خداوند، صادقانه ترین، خالصانه ترین و برترین دوستی هاست. به گونه ای که آن را (ذاتی) خوانده اند. دوستی ای که قبل از آفرینش انسان بوده است و پس از او نیز ادامه خواهد داشت. خداوند رحمان و رحیم هم بندگان شایسته دارد و هم ناشایست. ولی همگان را بایسته رحمت عام خود می داند و روزی رسان همگان است. این دوستی و دوست داشتن موضوعی است که در قرآن در طی آیات بسیاری بدان پرداخته شده که موضوع این رساله نیز بر این پایه استوار است. روش این پژوهش، کتابخانه ای و جستجو در منابع قرآنی و حدیثی، کلامی، فلسفی و عرفانی است که پس از جمع آوری داده ها به تحلیل و بررسی آنها پرداخته ایم. یکی از ستون های دین الهی بر پایه حب و عشق بنا شده است. مومنان واقعی تمام محبت خود را نثار حق تعالی نموده و فقط او را محبوب خود قرار می دهند «??????????? ??????????? ?????? ????? ?? ». پس لازمه ایمان، تحقق این دوستی و محبت است که اگر به حقیقت پیوست ایمان نیز کامل می شود. چرا که محبت، اخلاص و توحید را سبب می شود و همین محبت بستر دل و جان آدمی را برای پذیرش تمام خواسته ها و دستورات محبوب آماده می سازد، او را به همه چیز و در همه جا می بیند و ناله عاشقانه سر می دهد: « ????? ?? ???????? ???????? ?????????? ». حب و محبت در قرآن به کار رفته است ولی واژه «عشق» نه، اما بسیاری از بزرگان و دانشمندان اسلامی واژه عشق را در مورد خداوند متعال به کار برده اند. هرچند که مخالفانی هم در این زمینه وجود دارند. آنچه خداوند دوست دارد در قرآن با فعل «یُحِبُّ» و آنچه را دوست ندارد با فعل «لا یُحِبُّ» بیان شده است. از طریق بررسی این آیات محبوب های خداوند استخراج شده و بنا به قاعده «یعرف الاشیاء باضدادها» غیر محبوب های الهی نیز شناخته می شود. کلمات کلیدی : قرآن، محبّ، رابطه ی انسان با خدا، صفات خدا، تفسیر قرآن.

توزیع نرمال یکی از مهمترین توزیعهای آماری است ولی در مسائل واقعی توزیع جوامع داده ها نوعا نامتقارت است. بررسی توزیع واقعی چنین جوامعی منجر به معرفی خانواده توزیع نرمال چوله توسط آزالینی شده است. یک کلاس پارامتریک وسیع وابسته به پارامتر لاندا، که لاندا تنظیم کننده چولگی است. که این توزیع برای تحلیل نمایش داده های تابع توزیع آزمایشی تک مدی که مقداری چولگی دارد مناسب است.

در بسیلری از وضعیت ها طول عمر یک واحد به وسیله یک یا بیشتر از یک متغیر توضیحی بیان می شود

این پایان نامه به مطالعه پیرامون آنتروپی باقیمانده ی آماره های ترتیبی و مقادیر رکوردها می پردازد. و رد ادامه اندازه ی دقت بیتمن رکوردهای جاری را برای خانواده های مکان قیاسی بدست می آوریم. آماره های ترتیبی و سپس مقادیر رکوردها می پردازد. رکوردها در مسائلی نظیر آزمون فشار صنعتی، آب شناسی، وقایع ورزشی، و همچنین افقتصاد مطرح هستند. در مهندسی قابلیت اطمینان مدل رکئوردها برای مطالعه ی سیستم های پیشرفته ی الکترئنیکی مورد استفاده قرار می گیرند. در این سیستم ها ضربه های شدید متوالی جهت رسیدن به رکوردهایی برای دنباله ای از ولتاژهای مستقل و یکسان اعمال می شوند. «خصوصیات آنتروپی رنی توسط تعداد زیادی از دانشمندان مطالعه شده است. از آن جمله می توان به رنی [9]، مورالس [8]، سانگ [11]، گلشنی [6] و... اشاره کرد». واژه های کلیدی: آماره های ترتیبی، مقادیر رکوردها، آنتروپی باقیمانده ی رنی، طول عمر باقیمانده ی سیستم، آنتروپی شانون، سیستم های (n-k+1) از n، قابلیت اطمینان، کران های آنتروپی رنی.

توزیع بتا یکی از توزیع های آماری انعطاف پذیر می باشد که در بسیاری از موارد از جمله اقتصاد، عمران، روانشناسی، ادبیات و ... کاربرد دارد. تعمیم توزیع بتا به حالت چندمتغیره نیز مطرح شد و کاربردهای وسیعی در بحث استنباط آماری دو متغیره دارد. در این پایان نامه به مطالعه ترکیب توزیع بتا و سایر توزیع های آماری از جمله نمایی، نمایی تعمیم یافته، وایبل و برنبام-ساندرز پرداخته شده است. برای توزیع های جدید به دست آمده نیز خواص مختلفی مانند تابع چگالی، تابع توزیع، گشتاور، چولگی، کشیدگی، انحراف معیار، تخمین درستنمایی ماکزیمم و ... مورد بررسی قرار گرفته است. در بحث تعمیمی به ترکیب توزیع بتای دومتغیره و نمایی پرداخته ایم و برای توزیع جدید عباراتی برای چگالی های حاشیه ای، امید شرطی، واریانس شرطی و ... به دست آورده ایم.

یکی از کاربردهای توزیع نرمال مختلط, بررسی متغیرهای دو بعدی روی صفحه ی مختصات, یا در حالت کلی متغیرهای با ابعاد بالاتر از دو مثلاً مختصات یک ماهواره در فضا بر اساس ساختمان اعداد مختلط می باشد. ما در این پایان نامه به بررسی توزیع نرمال مختلط در حالت یک متغیره و چند متغیره و بررسی متغیرهای نرمال مختلط و خواص روی آن ها مانند میانگین, واریانس و تابع مشخصه, . . . پرداخته و سعی می نماییم, متغیر های مختلط را بر اساس توزیع-t چند متغیره پیاده سازی نموده و توزیع جدیدی به نام توزیع-t چند متغیره ی مختلط ارائه دهیم و هم چنین با روشی خاص, با ترکیب تابع چگالی یکنواخت و تابع توزیع وایبول تعمیمی از توزیع نرمال مختلط می سازیم.

در استنباط آماری بر روی دو متغیر تصادفی مثلاً قد و وزن افراد وقتی افراد بر حسب یک متغیر مرتب می شوند، بررسی تغییرات متغیر دیگر از اهمیت آماری خاصی برخوردارست و چنین متغیر تصادفی در مبحث آماره های ترتیبی ملازم نامیده می شود. ملازم آماره های ترتیبی اولین بار توسط دیوید (1973) معرفی شده است. یکی دیگر از مباحث کاربردی آماری بحث رکورد در میان مشاهدات است مثلاً در ورزش وزنه برداری رکوردهای بالا مورد توجه است. این پایان نامه به مطالعه برخی ویژگی های ملازم های آماره ترتیبی و سپس مقادیر رکوردها می پردازد. بعد از بیان تعاریف مقدماتی در فصل اول، در فصل دوم ملازم آماره های ترتیبی بر روی توزیع شبه وایبل دو متغیره و توزیع دو متغیره گامبل بررسی شده اند. و در ادامه تابع توزیع تجمعی و تابع چگالی احتمال و گشتاور این توزیع ها را به دست آورده ایم. در فصل سوم مقادیر رکوردها را بر روی توزیع شبه وایبل دو متغیره مورد مطالعه قرار می دهیم. و تابع توزیع تجمعی و تابع چگالی احتمال و گشتاورهای آنها را به دست می آوریم و جداول و نمودارهای مربوطه را ارائه می دهیم. و در فصل چهارم به بررسی ملازم دو متغیره آماره ترتیبی بر روی توزیع شبه نمایی و ملازم دو متغیره برای n-امین، k-رکورد بالا برای توزیع شبه وایبل می پردازیم. در فصل پایانی هم به مطالعه ملازم آماره ترتیبی بر روی توزیع نمونه متناهی پرداخته و در توزیع مجانبی آنها بحث نموده ایم.

در این پایان نامه به بررسی الگوی اتورگرسیو با ضرایب غیر ثابت و ساختارهای همبستگی و مانایی آن‎ ها می پردازیم.در ادامه توزیع t چند متغیره، توزیع نرمال چوله تک متغیره و چند متغییره و زنگ آمیزی نرمال چوله مورد بررسی قرار گرفته و روی الگوی نرمال چوله arma و مانایی این الگو به بحث پرداخته شده است و با استفاده از تجزیه والد به این نتیجه می رسیم که وقتی پارامتر چولگی برابر صفر باشد این الگو به الگوی arma نرمال تبدیل می شود.

این پایان نامه به طور کلی به ‎مطالعه‎ پیش بینی رکوردها و آماره های ترتیبی براساس یکدیگر پرداخته است. ‎موضوع رکورد اولین بار در سال‎1952‎ ‎ توسط چاندلر شروع شد و در چند دهه ی اخیر رشد اصلی خود را کرده است.‎‎ ‎بعد از بیان تعاریف و مفاهیم اولیه در فصل اول‏، در فصل دوم ‎‎پیش بینی رکوردها براساس آماره های ترتیبی و بالعکس مورد مطالعه قرار گرفته است. در‎ فصل سوم به مطالعه ی ‎‎پیش بینی درونی و بیرونی برای فاصله ی آماره های ترتیبی پرداخته ایم‎‏‎ و در ادامه در فصل چهارم پیش بینی درونی و بیرونی برای فاصله رکوردها مورد مطالعه قرار گرفته و احتمال های پوشش محاسبه شده است.‎‎ در‎ فصل ‎‎پنجم فواصل پیش‎‎ بینی درونی و بیرونی برای فاصله چندک ها به دست‎ آمده اند و نهایتاً در فصل آخر‏، پیش بینی آماره های ترتیبی برحسب مقادیر سانسور پیشرفته ی نوع دو و بالعکس ‎از‎ دو نمونه مستقل مورد مطالعه قرار گرفته‏، جداول و شبیه سازی های مربوطه بر اساس احتمال های پوشش را ارائه کرده ایم ‏، همچنین در ادامه همین فصل به مطالعه ی پیش بینی رکوردها برحسب مقادیر سانسور پیشرفته ی نوع دو و نیز ‎‎پیش بینی سانسور پیشرفته نوع دو بر اساس رکوردها پرداخته و قضایا و نتایج مربوطه ارائه گردیده است.

مطالعه ترتیب های تصادفی و نامعادله ها در طول چهل سال گذشته، در زمینه های گوناگون آمار و احتمال شتاب گرفته و استفاده شده اند. برای نمونه در زمینه هایی چون قضیه ی قابلیت اعتماد‏، قضیه ی صف بندی‏، تجزیه و تحلیل بقاء، زیست شناسی، علم اقتصاد، بیمه، علوم آماری، تحقیق در عملیات و علم مدیریت به میزان قابل توجهی این مفاهیم قابل کاربرد و استفاده اند. این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است. در فصل اول تعاریف و مفاهیم مقدماتی آورده شده و در فصل دوم به مقایسه های تصادفی روی توزیع نمایی با مولفه های ناهمگن پرداخته‏ ایم. در بخش اول این فصل یک کران بالا برای نرخ خطر و کران پایین برای واریانس طول عمر سیستم هایی موازی با مولفه های نمایی ناهمگن بدست آمده است. در بخش های بعدی مرتب سازی میانگین عمر باقی مانده ‏، پیچش ‏و مشخص سازی ترتیب میانگین عمر باقی مانده با مولفه های نمایی ناهمگن مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل سه نیز به بررسی ترتیب های تصادفی روی توزیع گاما و وایبل با مولفه های ناهمگن پرداخته که در بخش اول این فصل به توصیف ویژگی های ترتیبی طول عمر سیستم های موازی با مولفه های مستقل و ناهمگن گاما در ترتیب های متفرق کننده و ستاره و در بخش دوم به مقایسه ی تصادفی آماره های ترتیبی و طول عمر سیستم های سری با مولفه های مستقل و ناهمگن وایبل پرداخته ایم. همچنین فصل آخر به مقایسه ی تصادفی طول عمر سیستم های سری و موازی با توزیع های آزاد اختصاص یافته که در بخش اول آن مقایسه ی تصادفی روی سیستم های موازی و در بخش دوم مقایسه ی تصادفی روی سیستم های سری انجام گردیده اند.

-‎‎‎ چکیده در این پایان نامه ابتدا به مفهوم مشخص سازی، بعد تعاریف و مفاهیم اولیه از قبیل امید ریاضی شرطی، آماره های ترتیبی، رکوردها و غیره پرداختیم. موضوع رکورد اولین بار در سال ‎1952‎ توسط چاندلر معرفی گردید و در چند دهه اخیر رشد اصلی خود را کرده است. توزیع ها را به وسیله امید ریاضی شرطی مشخص سازی کرده و خصوصیات آنها را بررسی کردیم. هم چنین توزیع ها را بر اساس آماره های ترتیبی مشخص سازی کرده و یک شبیه سازی مربوط به ترکیب توزیع ریلی را ارائه نموده ایم. در آخر به مشخص سازی بر اساس رکورد ها پرداختیم که مفاهیم امید ریاضی شرطی، آماره های ترتیبی و مقادیر رکورد تواماً در ارتباط هستند. کلمات کلیدی: مشخص سازی، توزیع شرطی، امید ریاضی شرطی، آماره های ترتیبی، مقادیر رکورد

در این پایان نامه نشان داده می شود که چگونه روش رگرسیون فرآیند گاوسی فضایی - زمانی یا هم ارز آن مسئله کریگینگ‎‎ می تواند با بعد نامتناهی صافی کالمن‎‎ و روش هموارسازی ‎‎$ ‎rts‎ $‎ فرمول بندی شود. سپس روشی برای تبدیل توابع کوواریانس فضایی - زمانی به معادلات تفاضلی تصادفی ‎با بعد نامتناهی ارائه می شود. همچنین نشان داده می شود که چگونه توابع کوواریانس تفکیک پذیر و ‎تفکیک ناپذیر‎ به صافی کالمن با بعد نامتناهی و روش هموارسازی ‎‎‎$ rts $‎‎‎ منجر می شوند. ما همچنین مثال هایی عددی و تحلیلی ارائه داده و روش های محاسباتی را مورد بحث قرار می دهیم. ما نتیجه می گیریم که صافی کالمن نسبت به رگرسیون فرآیند گاوسی از نظر هزینه محاسباتی مزیت دارد.

این پایان نامه به طور کلی به مطالعه طرح های مختلف سانسور روی توزیع نمایی یک و دو پارامتری پرداخته است. طرح سانسور اولین بار توسط اپستین در مورد یک آزمایش طول عمر مطرح شد و در چند دهه ی اخیر رشد اصلی خود را پیدا کرده است.موضوع طرح سانسور اولین بار توسط اپستین (1954) در مورد یک آزمایش طول عمر مطرح شد و در چند دهه ی اخیر رشد اصلی خود را پیدا کرده است.در فصل اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز بیان شده است. در فصل دوم و سوم ساختار طرح سانسور پیوندی نوع یک و نوع دو و ساختار طرح سانسور پیوندی تعمیم یافته نوع یک و نوع دو وقضایای مربوط به آنها محاسبه شده است.در فصل چهارم و پنجم به ترتیب ساختار طرح سانسور پیوندی واحد شده و ساختار طرح سانسور پیوندی نوع یک روی توزیع نمایی یک و دو پارامتری بدست آمده است و در ادامه در فصل ششم طرح سانسور پیوندی تعمیم یافته نوع یک روی توزیع نمایی دوپارامتری مورد مطالعه قرار گرفته است.در این پایان نامه تابع مولد گشتاورها، توزیع دقیق برآورد درستنمایی پارامترها، چندک ها ، فاصله اطمینان دقیق و قضیه های مربوط به آنها را تحت این چهار طرح سانسور بدست آورده ایم و با استفاده از روش های شبیه سازی مونت کارلو وبوت استرپ احتمال های پوشش برای فاصله اطمینان بدست آمده و نتایج حاصل در جدول های مربوطه ارایه گردیده است.

در بسیاری اوقات در آزمون های طول عمر، آزمایش های کلینیکی، تحلیل بقا و دیگر زمینه های کاربردی علم آمار با نمونه هایی مواجه هستیم که نمونه مورد مطالعه محدود شده و همه مشاهدات ثبت نشده اند یا آزمایش تا به نتیجه رسیدن همه واحدهای نمونه جریان نداشته است. این محدودیت ممکن است به صورت اختیاری توسط محقق اعمال شود یا ماهیت آزمایش ها طوری باشند که خود به خود محدودیتی را در مشاهدات به وجود آورند. بعضی از این محدودیت ها عبارتند از: فرصت کم برای اعلام نتایج، طولانی شدن مدت آزمایش، عدم دسترسی به همه واحدهای نمونه. برای مثال افراد در یک آزمایش بالینی ممکن است از ادامه ی آزمایش منصرف شوند و یا به علت کمبود بودجه آزمایش متوقف شود، در آزمایش های صنعتی ممکن است واحد های آزمایش به منظور صرفه جویی در زمان و هزینه، قبل از شکست و به صورت از پیش تعیین شده از آزمایش کنار گذاشته شوند. در نتیجه، این محدودیت ها باعث می شوند که تمام نمونه ها در بازه زمانی مورد نظر مورد مطالعه قرار نگیرند. در چنین شرایطی داده هایی که تحلیلگر به دست می آورد داده های سانسور شده نامیده می شوند.. برای بررسی، مطالعه و استفاده از داده های فوق روش های آماری مبتنی بر داده های سانسور شده حائز اهمیت است. یکی از قدیمی ترین مطالعاتی که پیرامون این نظریه صورت گرفته مربوط به سال 1766 می باشد که برنولی برای نشان دادن میزان اثربخشی واکسیناسیون در برابر عوارض ناشی از آبله بر مرگ و میر انجام داده بود. در سال های اخیر مطالعات قابل ملاحظه ای روی سانسورها و آماره های مربوطه انجام شده است. برای کسب اطلاعات در این زمینه کتاب های نوشته شده توسط (من و همکاران، 1974)، (بالاکریشنان و همکاران، 1994) و (میکر و اسکوبار، 1998) منابع مناسبی هستند. در این پایان نامه که در مجموع شامل پنج فصل است، به مطالعه طرح سانسور اولین شکست پیشرفته و مقایسه آن با دیگر طرح های سانسور خواهیم پرداخت. در فصل اول ابتدا طرح های متداول سانسور را معرفی کرده، در ادامه به معرفی طرح سانسور اولین شکست پیشرفته خواهیم پرداخت. همچنین در این فصل، تعاریف و مفاهیم مورد نیاز در پایان نامه را به طور خلاصه شرح می دهیم.در فصل دوم توزیع وایبل را تحت طرح سانسور اولین شکست پیشرفته مورد مطالعه قرار می دهیم. برآوردهای نقطه ای و فاصله ای را برای پارامترهای این توزیع تحت طرح سانسور اولین شکست پیشرفته به دست می آوریم و از یک مثال عددی برای بررسی آن ها استفاده می کنیم. زمان مورد انتظار برای انجام آزمایش تحت این طرح سانسور را محاسبه کرده و از طریق شبیه سازی به مقایسه آن با طرح سانسور اولین شکست پیشرفته و طرح سانسور نوع ii خواهیم پرداخت. در فصل سوم توزیع گامپرتز را تحت انواع طرح های سانسور اولین شکست مورد مطالعه قرار می دهیم. برآوردهای نقطه ای و فاصله ای را برای پارامترهای این توزیع تحت این طرح ها محاسبه می کنیم و از مثال عددی برای بررسی آن ها استفاده خواهیم کرد. از طریق شبیه سازی به بررسی و مقایسه این طرح با طرح سانسور نوع ii و طرح سانسور پیشرفته نوع ii خواهیم پرداخت. در فصل چهارم به مطالعه توزیع پارتو تحت طرح سانسور اولین شکست پیشرفته پرداخته و برآوردهای نقطه ای و فاصله ای را برای پرامترهای این توزیع تحت طرح سانسور اولین شکست پیشرفته ارائه می کنیم. نهایتاً از طریق شبیه سازی به مقایسه آن با طرح سانسور پیشرفته نوع ii خواهیم پرداخت. در فصل پنجم ابتدا یک شاخص عملکرد طول عمر به عنوان ابزاری برای ارزیابی محصولات معرفی می کنیم. در ادامه تحت طرح سانسور اولین شکست پیشرفته، این شاخص را برای توزیع وایبل محاسبه می کنیم. در پایان به طور ویژه برای توزیع نمایی به عنوان حالتی خاص از توزیع وایبل، به مطالعه این شاخص می پردازیم

در این پایان نامه به طور کلی مسئله ی مشخص سازی بعضی از توزیع های آماری براساس فرض خطی بودن رگرسیون روی آماره های ترتیبی، مقادیر رکورد و آماره های ترتیبی تعمیم یافته ارائه شده است. مفهوم مشخص سازی با فرض خطی بودن رگرسیون روی آماره های ترتیبی مجاور را برای اولین بار فرگوسن ‎(1967)‎ مطرح کرد. این پایان نامه شامل فصل های زیر است‎: بعد از بیان تعاریف و مفاهیم اولیه در فصل اول، در فصل دوم مشخص سازی توزیع ها توسط خطی بودن رگرسیون برای آماره های ترتیبی مورد مطالعه قرار گرفته است. در فصل سوم به مطالعه ی مشخص سازی توزیع ها توسط خطی بودن رگرسیون برای مقادیر رکورد پرداخته ایم و در ادامه در فصل چهارم مشخص سازی توزیع ها توسط امید شرطی آماره های ترتیبی تعمیم یافته بیان شده است. در نهایت در فصل پنجم کاربردی از آماره های ترتیبی در بررسی مدل فشار - قدرت چند مو?لفه ای روی پارامترهای توزیع وایبل ارائه شده است و با روش شبیه سازی مونت-کارلو دقت برآوردگرها را نشان داده ایم.

آزمایش های طول عمر شتابدار بر اساس ایجاد خرابی تولیدات با سرعت بیشتر نسبت به شرایط عملیاتی نرمال به پژوهشگر اجازه می دهد اطلاعات کافی و مناسب را در مورد پارامتر طول عمر تولیدات تحت شرایط فشارهای شتابدار به دست آورد. رده ی خاصی از این آزمایش ها، آزمایش های فشار مرحله ای نام دارد. در آزمایش های فشار مرحله ای ساده که نوعی از این آزمایش ها می باشد فشار در دو سطح بررسی می گردد. همچنین مدل نمایش تجمعی مدلی رایج برای تجزیه و تحلیل داده های به دست آمده از این آزمایش هاست. این پایان نامه بر اساس مطالعه روی آزمون های طول عمر شتابدار فشار مرحله ای تحت طرح های مختلف سانسور انجام گردیده است. در فصل اول به تعاریف و مفاهیم مقدماتی پرداخته شده است. در فصل دوم، مقدمه ای بر آزمون های فشار مرحله ای و معرفی طرح های سانسور شامل طرح سانسور نوع دو، طرح سانسور نوع یک، سانسور شده پیوندی نوع دو و سانسور شده پیوندی نوع یک پیشرونده مورد مطالعه قرار گرفته است. در فصل سوم استنباط دقیق مدل های فشار مرحله ای تحت انواع طرح های سانسور مورد بررسی، بحث و مطالعه قرار گرفته است. در فصل چهار، فاصله اطمینان پارامترها تحت طرح های سانسور به دست آمده است. در فصل پنجم مدل نرخ شکست آمیخته تحت توزیع نمایی دو پارامتری مورد بررسی قرار گرفته است و در نهایت در فصل شش بر اساس دو توزیع پارتو و وایبل مدل های فشار مرحله ای ارائه و بررسی گردیده اند.

قابلیت اطمینان ویژگی پنهان هر سیستم است که چه بسا اهمیت آن از اهمیت هر ویژگی آشکاری بیشتر می باشد. این ویژگی بر پایه ی نظریه ی احتمال شکل گرفته و با پیشرفت آن می توان به ایمنی بیشتر انواع سیستمها امیدوار بود؛ انواع سیستمهایی که سیستمهای پیشرفته ای همچون هواپیما، رادار، رآکتور و مواردی از این دست را در بر می گیرند. در این پژوهش، با دو تابع مهم احیا و میانگین سر و کار خواهیم داشت که با کمک همین دو تابع عاملهای هم ارزی قابلیت اطمینان را به دست می آوریم تا بتوانیم سیستمهایی را که به روشهای گوناگون بهبود بخشیده ایم، با هم مقایسه کنیم.

فصل اول این رساله شامل مقدماتی از استنباط آماری غیرکلاسیک و نظریه تصمیم می باشد. در این فصل، ابتدا مسائل تصمیم معرفی گردیده اند سپس قضیه بیز به عنوان محور اصلی بحث در نظریه تصمیم آمده است . قاعده بیز تحت یک تابع زیان کلی تعریف گشته و قضایای مربوطه مطرح شده اند. همچنین مجاز بودن قواعد تصمیم و شرایط آن، مجموعه توابع محدب و قواعد تصمیم بیز تعمیم یافته و مینیماکس معرفی گردیده اند. در فصل دوم به معرفی تابع زیان linex پرداخته و سپس قاعده بیز را تحت این تابع زیان بدست آورده ایم. در فصل سوم تحت بعضی توزیعهای خاص از جمله نرمال در حالتی که میانگین معلوم و واریانس مجهول، میانگین مجهول واریانس مجهول است ، پواسان و دوجمله ای وقتی حجم نمونه مجهول است ، مجاز بودن یا نبودن برآوردگر پارامترهای مجهول را بررسی کرده ایم. در فصل چهارم که فصل اصلی این رساله می باشد به بحث در مورد پایایی برآوردگر در خانواده نمائی پرداخته ایم. و در غالب چند توزیع خاص از این خانواده بهترین برآوردگرهای مکان - پایا، مقیاس - پایا و برآوردگر نوع pitman را تحت زیان linex معرفی کرده و در بخشهای دیگر این فصل به بررسی مجاز بودن این برآوردگرها برای خانواده ای از توزیع ها با پارامترهای location، scale، focation - scale نامعلوم، پرداخته ایم. در فصل پنجم مجاز بودن برآوردگر بردار میانگین توزیع چند متغیری بررسی گردیده است . همچنین در یک مدل رگرسیون خطی yxb + u برآورد ضرایب و واریانس خطا تحت حالات با محدودیت (rbr) و بدون محدودیت بدست آمده اند و مجاز بودن آنها را نیز تحقیق کرده ایم. فصل ششم و هفتم به عنوان یک کار original (جدید) در این رساله آمده است . فصل ششم به بررسی توزیع parto و مجاز بودن برآورد یکی از پارامترهای آن تحت زیان linex و مقایسه آن با زیان mse می پردازد و در فصل هفتم روشهای دنباله ای بیزی مطرح گردیده و قواعد دنباله ای بیز که تحت بعضی توزیعهای خاص مینماکس نیز می باشند، تحت زیان linex بدست آمده اند. علاوه بر دو فصل فوق مواردی که با علامتهای (**) و (*) مشخص گردیده اند، به ترتیب یا در مقالات نبوده اند یا به طور خیلی مختصر مورد بحث قرار گرفته بودند، که ما آنها را شرح و بسط داده ایم.