در یک دهه گذشته ، رغبت شدیدی در استفاده از وسایل سیالی سیالی مغناطیسی – رئولوژیکی (mr) به خاطر خواص کنترل پذیر سیال mr در داخل این وسایل که باعث تنظیم خواص ترمومکانیکی وسیله می شود ، وجود دارد. در این رساله ، ابتدا، یک تحلیل بی بعد برای دمپرهای mr مد ترکیبی بر پایه مدل معادله ساختاری بینگهام سیالات mr مورد مطالعه قرار می گیرد. سپس ، یک حل تحلیلی کلی برای جریان حلقوی سیال بدست می آید و روش حل نیز ارائه می شود. این روش برای هر مدلی مثل مدل های بینگهام ، herschel–bulkley ، crowley–kitzes ، robertson–sti? و casson قابلیت کاربرد دارد. این مدل ها ، مدل های شبه استاتیکی نامیده می شوند و با وجود اینکه می توانند رفتار نیرو – جابجایی این دمپرها را پیش بینی نمایند ، نمی توانند رفتار غیر خطی سرعت – نیرو را پیش بینی نمایند . از این رو ، مدل های دینامیکی مورد مطالعه قرار می گیرند و چندین مدل با یکدیگر مقایسه می شوند و سرانجام ، یک مدل کلی وابسته جریان ، فرکانس و دامنه تحریک بر اساس مدل bouc-wen ارائه می شود.

در این رساله پیش کمانش پوسته ی استوانه ای fgm جدار نازک که در سطح داخلی و خارجی آن دارای یک لایه نازک پیزوالکتریک می باشد تحت شرایط تکیه گاهی ساده، بررسی گردیده است و بار محوری بحرانی کمانش به دست آمده است. معادلات این پوسته از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول (fsdt) استخراج شده است و حل دقیق به وسیه نرم افزار matlab انجام شده است. در نهایت نیز مدلسازی المان محدود در نرم افزار ansys انجام شده است و نتایج دو روش بررسی و مشاهده گردید که با تقریب بسیار خوبی هم خوانی دارند.

در این رساله حل تحلیلی کامل ترموالاستیسیته برای استوانه توخالی کوتاه از fgm در معرض بارهای حرارتی پایدار سه بعدی و مکانیکی ارائه شده است. توزیع دما تابعی از جهات شعاعی، طول و جانبی فرض می شود. این نوع تحلیل، انواع مختلف کشش و شرایط مرزی تغییر مکان را در بر می گیرد. فرض می شود ویژگی های ماده استوانه ای (سیلندر) بوسیله تابع توانی از جهت شعاعی بیان شده باشد. نتایج با داده های شناخته شده در مقالات معتبر می شوند. در این رساله حل تحلیلی عمومی برای تنش های حرارتی و مکانیکی در پوسته های جدار ضخیم با خواص تابعی (fg) کوتاه تحت بارگذاری های حرارتی و مکانیکی سه بعدی در شرایط استاتیک ارائه شده است. حل بر مبنای روش مستقیم و استفاده از توابع بسل است که محدودیت های روش تابع پتانسیل برای استفاده انواع متداول شرایط مرزی مکانیکی و حرارتی را ندارد. مزیت این روش در کلی بودن و استفاده از ریاضیات برای تحلیل رفتار انواع مختلف شرایط مرزی مکانیکی و حرارتی است. روش پیشنهاد شده قابلیت توسعه به انواع دیگر مسائل مکانیکی و ترمومکانیکی را دارد، و قابل اجرا برای حل مسائل مواد با خواص تابعی است. تحلیل نشان می دهد زمانیکه اندیس های قانون توان برای ضرایب الاستیسیته برابر هستند، ضریب انبساط حرارتی، و ضریب هدایت گرمایی و حلقه تنش ها با افزایش اندیس قانون توان افزایش می یابد. بررسی نشان می دهد که می توان یک پروفیل fgm ساخت که تقریباً تنش در تمام سرتاسر ضخامت آن یکسان باشد، که حاصل آن بهینه سازی استفاده از مواد است.

در تحقیق حاضر باکمک مدلسازی عددی نشست پی های سطحی با کمک نرم افزار المان محدود سه بعدی plaxis جنبه های بیشتری از نحوه نشست آنی زهکشی نشده مورد بررسی قرار می گیرد.برای این منظور تحلیل های پارامتریک متعددی انجام گردیدند. که این پارامتر ها شامل نسبت های مختلف ابعاد پی,از 1 تا 10,ضخامت پی از 1 تا 4 متر,نسبت عمق مدفون پی از 0 تا 3,نسبت عمق خاک زیر پی از 1 تا 5,مشخصات خاک شامل 4 مدل خاک و مقادیر مختلف بارگذاری می باشند.کلیه نتایج تحلیل به کمک نرم افزار المان محدود plaxis 3d foundation با تنایج خاصل از روش های موجود محاسبه نشست آنی رس های اشباع نیز مورد مقاسیه قرار گرفته و صحت و دقت آنها مورد بررسی و به صورت نمودار هایی جهت استفاده در طراحی نشست آنی ترسیم شده است.نتایج عددی حاصل از مدلسازی در مقایسه با مقادیر بدست آمده از روابط حاکی از آن است که نتایج تحلیل عددی بدست آمده در راستای مطالعه رفتار پی های سطحی مورد تایید می باشد.

در این پایان نامه به بررسی خواص مکانیکی از قبیل مدول یانگ، مدول برشی و ضریب پواسون و رفتار مکانیکی مانند کمانش و ارتعاشات جانبی و پیچشی نانولوله های کربنی و گرافین ها به روش شبیه سازی دینامیک مولکولی پرداخته شده است. برای این منظور، جهت محاسبه انرژی پیوندی بین اتمهای کربن از تابع پتانسیل ترسف-برنر استفاده شده است. این شبیه سازی ها در دسته جواب کانونی که از ترموستات نوز-هوور برای ثابت نگه داشتن دما در دمای اتاق استفاده می نماید، انجام شده است. الگوریتم انتگرال گیر مورد استفاده برای حل معادلات حرکت نیوتون نیز سرعت-ورلت می باشد. در این مطالعه اثر پارامترهای هندسی، تعداد لایه ها، شرایط مرزی، کایرالیتی، نقص ساختاری و کرنش اولیه کاملا مورد بررسی قرار می گیرد و نتایج بدست آمده در حد امکان با نتایج بدست آمده در تاریخچه تحقیقات مقایسه گردیده است که همخوانی قابل قبولی بین این نتایج مشاهده می شود. در نهایت نشان داده شده است که بر خلاف کایرالیتی اثرات شرایط مرزی و پارامترهای هندسی بسیار مهم می باشند.

چکیده: مدل سازی المان محدود غیرخطی تغییرشکل های بزرگ الاستیک پوسته ها تحت بار استاتیکی سید فرخ حسینی در این پایان نامه، تغییرشکل های بزرگ یک ورق مستطیلی، با استفاده از روش المان محدود غیرخطی صورت گرفته است. مدل پوسته بصورت شبه کرشهف ( (quasi-kirchhoff است که در آن، اثرات برشی توسط یک ترم پنالتی درنظر گرفته می شود. اثر این جملات بصورت عددی کوچک می شود و عملاً اثرات برشی حذف می گردند. این روش، تا حد بسیاری سبب رفع مشکل قفل شوندگی برشی می گردد. تغییرشکل پوسته، بصورت الاستیک فرض شده است. در روند فرمول بندی مسأله، ابتدا فرم ضعیف معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسأله ارائه می گردد. سپس، گسسته سازی این معادلات و خطی سازی آنها توسط روش نیوتون-رفسون صورت می گیرد. برای فرآیند انتگرال گیری می بایست بردارهای پایه به محیط مرجع انتقال یابند. در این راستا، یک دستگاه کارتزین محلی برای هر المان معرفی می شود. برای جلوکیری از پدیده ی قفل شوندگی، تمهیدات دیگری نیز اعمال شده است. از آن جمله، با اضافه کردن برخی جملات اضافه-که روش کرنش بهبودیافته ی فرضی eas نامیده می شود- تنسور گرادیان تغییرشکل بهبود یافته ساخته می شود. از این تنسور، در محاسبات مربوط به کرنش، تنش، نیروهای داخلی و ماتریس های سختی استفاده می گردد. در نهایت، توسط برنامه ای که در محیط نرم افزار matlab نوشته شده، فرمول بندی مذکور اعمال می گردد. در نهایت، نتایج بدست آمده با منابع موجود مقایسه شده و نتایج قابل قبولی بدست آمده اند. همچنین، شبیه سازی های عددی نشان می دهند که استفاده از تکنیک های رفع قفل شوندگی، نقش مهمی در همگرایی برنامه نوشته شده دارند.

هدف از انجام این پایان نامه، مطالعه غیر خطی ارتعاشات آزاد و اجباری نانولوله های کربنی واقع در بستر الاستیک با در نظر گرفتن اثر حرارتی است. بدین منظور بر اساس تئوری مکانیک محیط پیوسته، مدل های تیر الاستیک غیر موضعی ارائه شده اند. نانولوله ها از طریق تعامل های بین لایه ای واندروالس به هم متصل شده اند. مدل پایه ی پاسترناک و مدل واندروالس غیر خطی بترتیب برای مدل کردن اثرات بستر الاستیک و تعاملات بین لایه ای واندروالس استفاده شده اند. با استفاده از تئوری تیر تیموشنکو که اثرات تغییر شکل برش عرضی و لختی دورانی را در نظر می گیرد یک نانولوله ی دو جداره با شرایط مرزی متفاوت تحلیل می شود. معادلات حاکم با استفاده از اصل همیلتون بدست می آیند و سپس با استفاده از روش تحلیلی گالرکین حل می شوند. اثرات پارامتر غیر موضعی، ثابت فنر بستر الاستیک، نسیت طول به قطر نانولوله و تغییر دما روی ارتعاشات آزاد نانولوله های دو جداره با شروط مرزی مختلف بررسی شده اند. در ادامه بر اساس تئوری تیر اویلر-برنولی غیر موضعی، معادلات حرکت مربوط به ارتعاشات اجباری نانولوله های تک جداره ارائه شده است. سپس از روش مقادیر چندگانه برای حل این معادلات استفاده شده و رفتار نانولوله های تک جداره برای دو حالت تحریک، شامل تحریک پایه و تحریک سخت غیر تشدید بررسی شده است. در نهایت اثر پارامترهای مهم بر روی دامنه فرکانس پاسخ بررسی شده اند.

با توجه به کاربردهای وسیع جاذب های انرژی در صنایع مختلف مانند خودرو، هوافضا، نظامی و غیره، این اجزا از اهمیت بسزایی برخوردار می باشند. در رساله حاضر به مطالعه ی تحلیلی و تجربی مقاطع جداره نازک بعنوان جاذب انرژی پرداخته شده است. سطوح مقطع مختلفی برای لوله ها انتخاب شده است و آزمایشات تحت بارگذاری استاتیکی و دینامیکی انجام می شود. بعلاوه، اثر پارامترهای مختلف هندسی تا حد امکان بررسی خواهد شد تا نحوه ی کنترل مقدار انرژی جذب شده و نحوه ی اثرگذاری این پارامترها بر روی انرژی جذب شده آشکار گردد. در انتها نیز نتایج تحلیلی بدست آمده و نتایج تجربی با هم مقایسه شده تا قابلیت بکارگیری و دقت مدل تحلیلی در پیش بینی رفتار لوله های مختلف با سطوح مقطع متفاوت بعنوان جاذب انرژی تحت بارهای استاتیکی و دینامیکی مشخص شود.

در این پژوهش چندین مدلسازی های تحلیلی برای بررسی رفتار الاستیک- پلاستیک نرخ بالای صفحات دایره ای تحت بارگذاری انفجاری ارایه می گردد.مدلسازی بر پایه ترکیب سینماتیک سازه ای تغییر شکل و جنبه های پدیدار شناختیویسکوپلاستیک ماده بنا نهاده می شود. بنا بر ماهیت تغییر شکل و لزوم یافتن پاسخ های گام به گام یکپارچه متناسب با پیشروی بارگذاری، معادلات ساختاری در حالت نموی بیان می شوند. با استفاده ازتئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول، سیستم غیرخطی هندسی از نوع فون – کارمن ومدلدینامیکی غیرخطی ورق میندلین،معادلات نموی سینماتیکی ودیفرانسیلی حاکم استخراج می شوند.با پیاده سازی قانون جریانو در نظر گرفتن یکسخت شوندگی کرنشی مرکب،مدل های ویسکوپلاستیک با پایه فیزیکی به معادلات ملحق می شوند. جهت انتگرالگیری معادلات ساختاری،یک الگوی نیمه ضمنی از الگوریتم صفحه-متقاطع برای روند نگاشت برگشتی بکار برده می شودتادر تقریب پارامترهای بروز شونده زمانی، سازگاری تابع تسلیم نیز همزمان تضمین گردد. جهت گسسته سازی معادلات ریاضی، روش شبه – طیفی کالوکیشن بر پایه چند جمله ای های چبیشف بنا نهاده می شود. برای خطی سازی مکانی و گسسته سازی زمانی به ترتیب از برون یابیمربعی و روش پیمایش زمانی ضمنی هوبالت استفاده میگردد. تاریخچه زمانی پارامترهای عمده در فرآیند نظیر؛ کرنش پلاستیک موثر، نرخ کرنش پلاستیک موثر، تنش تسلیم دینامیکی، درجه حرارت افزوده شدهو خیز مرکز ورق به ازای چند ورق فلزی و نیز سیستم های مختلف فون – کارمن محاسبه می شود. انتشار زمانی نواحی پلاستیک از طریق توزیع تنش های منتجه بدست می آید. بخشی از نتایج مدلسازی شبه طیفی با داده های تجربیحاصل از لوله انفجار و بخشی دیگر نیز با شبیه سازی اجزای محدود مقایسه می شوند. همچنین،چندین پانل دایره ای کامپوزیتی ساخته شده از الیاف- فلز و شیشه نیز مورد آزمایش قرار می گیرند.در بخش دیگری از رساله،مدلسازی مذکور برای تحلیل غیر متقارن ورق های قطاعی حلقوی با چندین شرط مرزی و هندسه نیز توسعه داده می شود تابه عنوان محکی برای مقایسه سایر تحلیل های آتی مورد بهره برداریقرار گیرد.همچنین دو مدلانرژی بر پایه تئوری حدی جهتپیش بینی سر راست فرآیند مخصوصاًدر حالت آستانه ای مود دوم شکست ارایه می گردند.با توجه بهالگوهای تغییر شکل ومعادله تعادل انرژی در مود های اول و دوم شکست، تئوری خط تسلیم به نحوی بکار برده می شود تا خیز دائمی و سهم سرعت باقیمانده پسا- شکست ورق همچنان به شکل فرم بسته ولی دقیق بدست آیند. نتایج بدست آمده برای فلزات مختلف با نتایج آزمایشگاهیبارگذاری انفجاری مقایسه و صحه گذاری می گردند. کارایی این نوع نگرش در تحلیل حدی سازه ها امتحان و کاربرد آن در مدل های سرراست امتحانمی گردد.

تعمیر ورق دارای تورق تحت بار استاتیکی با استفاده از وصله¬های پیزوالکتریک، به کمک روش عددی و مدل المان محدود مورد بررسی قرار گرفته است. نیروهای کششی و فشاری توزیع شده در لایه¬های بالایی و پایینی تورق که منجر به ایجاد ناپیوستگی(تکینی) تنش برشی می¬شوند، روی لبه¬های تورق به کمک روش عددی بدست آمده است. به منظور تعمیر ورق دارای تورق با حذف نیروهای کششی و فشاری در طول لبه¬های لایه¬های تورق به کمک وصله¬های پیزوالکتریک، طرحی از الکترودهای مجزا مورد بررسی قرار گرفت و ولتاژ روی الکترودها محاسبه و با روش المان محدود مقایسه شد. همچنین وابستگی اندازه و مکان ناحیه¬ی تورق به ولتاژ اعمالی به الکترودهای مجزا مورد بحث قرار گرفت. در ادامه تعمیر تیر ترک¬دار تحت یک بار خارجی دینامیکی به کمک بکارگیری خواص الکترومکانیکی مواد پیزوالکتریک مورد بررسی قرار گرفته است. با اعمال یک ولتاژ خارجی برای تحریک وصله¬های پیزوالکتریک قرار گرفته در زیر تیر، تکینی نوک ترک تحت بار خارجی کاهش می¬یابد که این امر نتیجه¬ی برگرداندن فرکانس رزونانس تیر ترک دار به تیر سالم می¬باشد که به عنوان معیاری برای تعمیر مورد استفاده قرار گرفته است. برای شرح روش تعمیر از یک تیر یک سرگیردار استفاده شده است تا ضریب اصلاح ممان و ولتاژ موردنظر بدست آید. بعلاوه رابطه¬ی بین ضریب اصلاح ممان و پارامترهای ترک و طول وصله¬ی پیزوالکتریک مورد بررسی قرار گرفت. همچنین از یک مثال عددی برای نشان دادن تأثیر این روش تعمیر و نتایج آن استفاده شده است.

در پایان نامه ی حاضر، رفتار ارتعاشی نانو مخروط های کربنی تک لایه، با استفاده از روش المان محدود بر پایه ی جرم و فنر مورد بررسی قرار می گیرد. در مدل المان محدود بکار رفته، اتم های کربن با استفاده از المان های جرم متمرکز مدلسازی شده و المان های فنر طولی و پیچشی برای شبیه سازی پیوند کوالانس میان اتم های کربن بکار می روند. المان های فنر طولی، برهم کنش میان هر دو اتم کربن موجود در یک پیوند و المان های فنر پیچشی، برهم کنش پیوندهای مجاور با هر اتم کربن را مدلسازی می کنند. نانو مخروط های کربنی با طول ها و زاویه ی رأس های مختلف، تحت شرایط مرزی متفاوت مدلسازی شده و رفتار ارتعاشی آن ها مورد بررسی قرار می گیرند. فرکانس های طبیعی نانو مخروط های مختلف به صورت گرافیکی ارائه شده و تأثیر نوع شرط مرزی اعمال می شود و همچنین تغییر پارامترهای هندسی نانو مخروط بر مقدار فرکانس بدست آمده، مورد بررسی قرار می گیرد. همانطور که انتظار می رود، تأثیر پارامترهای هندسی بگونه ای است که با افزایش سایز نانو مخروط مقدار فرکانس طبیعی آن کاهش می یابد. بدین صورت که با افزایش زاویه ی رأس نانو مخروط و همچنین افزایش طول آن، مقدار عددی فرکانس حاصل کاهش می یابد. نوع شرط مرزی اعمال شده به نانو مخروط نیز سبب تغییر مقدار فرکانس بدست آمده می شود. نتایج حاکی از این است که هرچقدر شرط مرزی اعمالی، اتم های کربن بیشتری را درگیر کند، مقدار فرکانس طبیعی حاصل افزایش می یابد.

همگام با پیشرفت های سریع نانو مکانیک، نیاز به روشی جامع، کارآمد و قابل اعتماد برای پیش بینی رفتار نانوسازه های غیر خطی وجود دارد. در حالیکه تعداد بسیار زیادی تکنیک عددی برای تحلیل نانو سازه ها در رژیم غیر خطی در دبیره وجود دارد، این تحقیق سعی دارد که مفاهیم بنیادی ریاضیات کاربردی را به نانو مکانیک پیوند دهد. روش های عددی ارائه شده در این رساله دو ویژگی اساسی دارند: اولا تمامی روش های عددی ارائه شده باید بتواند برای هر سازه ای حتی در فضای چند بعدی قابل اعمال باشد؛ و ثانیاً راندمان بالایی داشته باشد. برای این هدف، تئوری ماتریس ها و فرآیند بردار سازی استفاده شد. بر همین اساس، بسیاری از روش های عددی قدیمی (ولی کارآمد) دوباره بر اساس تئوری ماتریس ها توسعه یافته و بازنویسی شده اند. همچنین بعضی از روش های دیگری بر پایه ماتریس ها نیز تولید شده اند. همچنین، نانوسازه ها، به خاطر ابعاد کوچکشان پدیده های غیر عادی از خود نشان می دهند. بر خلاف مدل های کلاسیک مکانیک محیط های پیوسته، شواهد آزمایشگاهی نشان می دهد که رفتار سازه ها کاملاً به ابعاد آن وابسته می باشد. برای رفع این نقص، تئوری های تعمیم یافته مکانیک محیط های پیوسته ارائه شده است. از مهمترین این تئوری ها، تئوری تنش سطحی گورتین-موردوک و تئوری الاستیسیته غیر موضعی می باشد که نتایج آن نسبت به داده های آزمایشگاهی قابل قبول می باشد. در تحقیق پیش رو، بر اساس این دو تئوری و با در نظر گرفتن کرنش های غیر خطی ون کارمن، معادلات حاکم برای انواع مختلفی از نانوسازه ها بدست آورده شد. از دیگر نوآوری های این رساله، فرمول بندی جدید اجزاء محدود نانوسازه ها می باشد که در آن اثر انرژی های سطحی نیز در نظر گرفته شده است. این فرمول بندی غیر خطی اجزاء محدود جدید، به صورت مستقیم از روی فانکشنال انرژی بدست آورده شد و هم خوانی نتایج آن با حل دقیق تحلیلی بررسی شده است. این تحقیق تعداد زیادی از تحلیل های سازه های غیر خطی را برای بار گذاری های متنوع و شرایط تکیه گاهی مختلف بررسی می کند. همچنین سعی شده است که تمامی استراتژی های ارائه شده برای حل پدیده های مختلف مستقل از نوع گسسته سازی و جامع باشند. ارتعاشات خطی و غیر خطی، کمانش، پس کمانش و ارتعاشات تحت آن، ناپایداری کششی سازه که در سیستم های نانو/میکرو الکترو مکانیکی کاربرد گسترده ای دارند، از پدید های بررسی شده در این رساله می باشند. در انتها نیز برای نشان دادن جامعیت و کارآیی بالای روش های عددی مطرح شده، نتایج عددی متنوعی ارائه گردید. در این نتایج تاثیر ابعاد سازه های نانومتری روی رفتار غیر خطی آن ها بررسی شده است؛ همچنین تاثیر تنش های سطحی و پارامتر های مرتبط با آن و همچنین اثرات غیر موضعی بودن تنش، از روی نتایج و نمودار های ارائه شده، مورد بحث قرار گرفته شده است.

روشی نوین در این پایان¬نامه بنیان گذاشته شده است که به دلیل پیشـینه موضوعات عددی به کار رفته در آن و چارچوبی که در آن پیاده-سازی می¬شود؛ روش مربع¬سازی دیفرانسیلی حساب تغییراتی (vdq) نام¬گذاری می¬گردد. ایده¬ی اساسی این روش بر تخمین دقیق و مستقیم یک فانکشنال به فرم درجه¬ی دو بر روی مجموعه¬ای محدود از نقاط گرهی گسترده شده در دامنه¬ی تعریف فانکشنال و مرز¬های آن استوار است. به این ترتیب، با برابر صفر قرار دادن تغییرات فانکشنال محاسبه شده، می¬توان شرایط اکسترمم شدن فانکشنال را به دست آورد. در روش vdq با بهره گرفتن از عملگرهای ماتریسی مشتق¬گیر و انتگرال¬گیر دقیق، که بر روی نقاط گرهی¬ مناسب ساخته می¬شوند؛ و محاسبه ابتکاری انتگرال دو جمله¬ی مزدوج به فرم درجه¬ی دو، این امکان فراهم می¬شود که بتوان اکسترمم یک فانکشنال را بدون استخراج و حل معادله¬ی دیفرانسیل فرم قوی آن، در چارچوب حساب تغییرات با خطای بسیار اندک محاسبه نمود. بنابراین با این روش می¬توان انتگرال جملات مزدوج انرژی موجود در فانکشنال اصل همیلتون را به فرم درجه¬ی دو گسسته کرد و از روی آن معادلات گسسته حرکت را به سهولت و بی واسطه استخراج و حل نمود. با ارائه¬ی یک نمایش ماتریسی جدید و کارآمد برای تنسور کرنش غیر خطی گرین-سن¬ونان، این امکان فراهم شده است تا با روش vdq معـادلات گسسته حرکت در الاستیسیته¬ی سه بعدی با در نظر گرفتن تمام جملات غیر خطی به صورت متقارن به دست بیاید. در ادامه، معادلات گسسته¬ی غیر خطی تیرها و ورق¬ها با در نظر گرفتن تنش پسماند با استفاده از روش vdq استخراج شده¬اند. مقایسه¬ی نتایج تحلیل خطی این معادلات با روش اجزای محدود (fem) و روش مربع¬سازی دیفرانسیلی تعمیم یافته (gdq)، برتری¬های روش vdq را در همگرایی و سهولت اجرا نشان می¬دهد. در مباحث تکمیلی، فرم کاهش یافته و نیمه تحلیلی روش vdq به منظور کاهش چشمگیر مجهولات، به ویژه در مسائل غیرخطی، ارائه گردیده است. همچنین، به کمک روش vdq و عملگرهای مشتق¬گیر متناوب، یک روش کلی وکارآمد برای تحلیل ارتعاشی بنیان گذاشته شده¬¬ است. با استفاده از این روش می¬توان موضوع پیچیده¬ی تغییر فرکانس در ارتعاشات غیر خطی را به سهولت مورد مطالعه قرار داد. علاوه بر این، پایان نامه¬ی حاضر برای اولین بار نمایش ماتریسی تئوری الاستیسیته¬ی گرادیان کرنش را ارائه می¬کند. با توجه به خاصیت تقارن دو تنسور مرتبه¬ی سوم گرادیان کرنش و تنش دوگانه، 18درایه¬ی غیر تکراری آن¬ها در دو بردار متناظر با هر یک به گونه¬ای کارآمد مرتب شده اند؛ تا بتوان در یک رابطه¬ی خطی ماتریسی، مانند رابطه¬ی کلاسیک بین تنش و کرنش، مقادیر بردار تنش دوگانه را از روی بردار گرادیان کرنش محاسبه کرد. ماتریس بدست آمده در این رابطه، یک ماتریس بلوک-قطری با اندازه¬ی 18×18 و کاملا متقارن است که ماتریس سفتی الاستیک مرتبه¬ی بالا (a)نامیده می¬شود. با استفاده از این ماتریس، فرم کلی تئوری الاستیسیته¬ی گرادیان کرنش میندلین به فرم شناخته شده¬ی ماتریسی درجه¬ی دو بر حسب بردار گرادیان کرنش بیان گردیده است. سپس، با استفاده از نمایش ماتریسی تئوری گرادیان کرنش، روش vdq برای این تئوری تعمیم داده شده است. در این روش، بردار گرادیان کرنش با ضرب عملگر مشتق¬گیر در بردار کرنش ساخته می¬شود. با این رویکرد، معادلات حاکم گسسته شده¬ی مرتبه¬ی بالا مشابه با معادلات گسسته شده¬ی کلاسیک بدست می¬آیند؛ و تنها ماتریس سفتی کلاسیک c با استفاده از ماتریس a و عملگرهای مشتق¬گیر از بردارکرنش اصلاح می¬شود. با هدف ارزیابی روش vdq، معادلات غیر خطی حاکم گسسته میکروتیرها و میکروورق¬ها بر پایه¬ی این روش استخراج شده¬اند و برای اولین بار، پدیده¬های غیرخطی پس¬کمانش، ارتعاشات تحت پس¬کمانش، ارتعاشات غیرخطی آزاد و اجباری حل گردیده و تاثیرات شرایط مرزی، شاخص گرادیان، نسبت طول به ضخامت و از همه مهمتر پارامتر مقیاس طول بر روی مسیر پاسخ غیرخطی در تحلیل¬های ذکر شده به خوبی بررسی شده¬اند. حل چنین مسـائل پیچیده¬ای، کارآمدی روش vdq را درحـل مسـائل پیش رو در مکانیک محاسـباتی به روشنی نشان می¬دهد.

ارزیابی اثرات ساختگاه بر دامنه و محتوای فرکانسی امواج عبوری از لایه های آبرفتی، گامی اساسی و مهم در تحلیل پاسخ زمین بشمار می رود. در این پژوهش با استفاده از روش های محاسباتی، معادله دیفرانسیل انتشار یک بعدی موج و پاسخ ساختگاه ویسکوالاستیک تحت تغییرات پیوسته یقینی (خطی، توانی و هذلولوی) و کاتوره ای سرعت موج برشی با عمق مورد مطالعه قرار می گیرد. نتایج حاصل از رگرسیون خطی 151 پروفیل واقعی سرعت موج برشی، حاکی از نمایش بهتر تغییرات هذلولوی این پارامتر نسبت به تغییرات خطی و توانی آن در بیش از 84 درصد داده ها می باشد. بررسی تاثیر عمق میانگین¬ گیری بر سه پروفیل همگون از دیگر بخش های این پژوهش است که نشان می دهد استفاده از میانگین هارمونیک سرعت موج برشی در 30 متری سطح پروفیل خاک، لزوماً نمی تواند تصویر درستی از خاک همگون معادل، ارائه دهد. در بخش پایانی از تئوری میدان تصادفی در کنار شبیه سازی مونت کارلو، جهت تحلیل لرزه ای تغییرات کاتوره ای سرعت موج برشی استفاده شده است که نتایج آن نمود روشنی از تاثیرات اجتناب ناپذیر پارامترهای آماری در افزایش ناهمگونی و تغییر رفتار ارتعاشی ساختگاه می دهد.

آنزیم بتا-گالاکتوزیداز یکی از مهم ترین آنزیم های پرکاربرد در سه حوزه سلامتی، صنایع غذایی و محیط زیست است، لذا مدلسازی سینتیک تولید این آنزیم می تواند در بهینه سازی فرآیند تولید صنعتی آن نقش بسزایی داشته باشد. هدف از این تحقیق مدلسازی و تعیین پارامترهای سینتیکی فرآیند تولید آنزیم بتا-گالاکتوزیداز در کشت غوطه¬ور به کمک مدل های ریاضی مناسب می باشد. به همین منظور تخمیر بسته آنزیم بتا-گالاکتوزیداز در کشت غوطه ور باکتری bacillus licheniformis در چهار غلظت اولیه متفاوت قند لاکتوز (در محدوده 50-20 گرم بر لیتر)، به عنوان سوبسترای القاء کننده برای تولید این آنزیم صورت گرفت. نتایج نشان داد که در بالاترین غلظت اولیه لاکتوز (50 گرم بر لیتر)، از رشد بوسیله غلظت بالای سوبسترا ممانعت به عمل آمد، بطوریکه میزان فعالیت آنزیم (u/ml 46/6) و تولید توده زیستی (6/12 گرم بر لیتر) در این غلظت نسبت به سایر غلظت های اولیه لاکتوز، کمتر بود. پس از دستیابی به نتایج آزمایشگاهی مدل های غیر ساختاری مختلفی برای توصیف سینتیک سیستم های میکروبی معرفی شدند. با در نظر گرفتن اثر بازدارندگی سوبسترا از رشد سه مدل موزر، لجستیک و هالدن جهت بیان سرعت رشد ویژه باکتری و معادلات دیفرانسیل مالتوس، لودکینگ-پیرت و معادله مصرف سوبسترا به ترتیب برای بیان سرعت رشد باکتری، تولید آنزیم و مصرف سوبسترا استفاده شدند. مقادیر عددی پارامترهای سینتیکی این معادلات از حل هم زمان یکی از مدل های موزر، لجستیک و یا هالدن با مجموعه معادلات دیفرانسیل سرعت رشد، مصرف سوبسترا و تولید آنزیم در نرم افزار matlab تخمین زده شد. در پایان صحت استفاده از هر یک از سه مجموعه معادلات فوق، با اندازه گیری رگرسیون خطی بین داده های آزمایشگاهی و نتایج به دست آمده برای غلظت توده زیستی، غلظت سوبسترا و فعالیت آنزیمی بررسی شد. محاسبه مقادیر بالاتر از 95/0 برای ضریب همبستگی، نشان داد که این مدل ها تقریب خوبی از نتایج آزمایشگاهی برای توصیف سینتیک فرآیند تخمیر آنزیم بتا- گالاکتوزیداز را می دهند.

در این پایان نامه ساختار میکروسکوپی پوسته خرخاکی با استفاده از تصاویر به دست آمده از دستگاه میکروسکوپ الکترونی مورد بررسی قرار گرفته است و علاوه بر آن پاسخ دینامیکی پوسته این جانور ، تحت ضربه یک پرتابه به شکل مخروط، به روش اجزای محدود و با استفاده از نرم افزار آباکس مطالعه شده است. تأثیر پارامترهای مهم از جمله چگالی پوسته، مدول یانگ، ضریب پواسون و شرایط تکیه گاهی در محاسبات لحاظ شده اند. شکل خاص پوسته جانور که یک کامپوزیت می باشد، باعث شده که علیرغم ضخامت ناچیز، در برابر بارهای خارجی، مقاومت مطلوبی از خود نشان دهد. همچنین جانور قادر است در صورت احساس خطر خود را جمع کرده و بدن خود را به شکل یک کره درآورد. بنابراین به منظور بررسی اثرات احتمالی این قابلیت تغییر شکل در بدن جانور، بارگذاری بر روی پوسته، در دو وضعیت صاف و کروی، با زوایای برخورد مختلف و سرعت های متفاوت انجام شد. با مقایسه ای که بین دو وضعیت صاف و کروی با شرایط یکسان انجام شد، این نتیجه حاصل گردید که میزان تنش وارد بر پوسته در حالتی که جانور خود را به شکل کره جمع می کند، کمتر از حالت نرمال است که این امر بیانگر تاثیر مثبت مکانیزم حفاظتی تغییر شکل حشره می باشد. علاوه بر آن نتایج حاکی از این است که مقدار تنش وارد بر پوسته جانور با افزایش سرعت برخورد در هر دو وضعیت صاف و کروی، افزایش می یابد. همچنین تا زاویه برخورد 50 درجه، مقدار تنش ماکزیمم کاهش یافته و پس از آن تا رسیدن به زاویه 90 درجه این مقادیر افزایش می یابند. بنابراین می توان نتیجه گرفت که در زاویه برخورد50 درجه، کمترین میزان تنش در پوسته به وجود خواهد آمد. همچنین فرکانس های مربوط به دو وضعیت صاف و کروی پوسته خرخاکی در نرم افزار آباکس محاسبه شده و با یکدیگر مقایسه گردیده اند. به علاوه پدیده آغاز و رشد ترک در پوسته خرخاکی مورد بررسی قرار گرفته و الگوی تشکیل ترک در پوسته در دو حالت طولی و عرضی، نمایش داده می شود و در نهایت طول بحرانی ترک محاسبه می گردد.

در تحقیق حاضر، تحلیل خمش میکرو تیرهای یکسرگیردار در سه حالت الاستیک، صلب – پلاستیک و الاستو پلاستیک، تحت بارگذاری¬های متفاوت مورد تحلیل قرار گرفته است. همچنین مدل ساختاری پلاستیسیته¬ی گرادیانی با سخت¬شوندگی ترکیبی غیر خطی سینماتیک و ایزوتروپیک ارائه شده است. با استفاده از کد یومت در نرم¬افزار آباکوس، تحلیل الاستوپلاستیک کلاسیک تیر مذکور ارائه گردیده است. وقتی ضخامت تیر یکسر گیردار به میکرون تقلیل می¬یابد، رفتار مکانیکی تیر تحت تاثیر ابعاد ماده و مقیاس طول داخلی قرار می¬گیرد. از آنجاییکه تئوری کلاسیک مکانیک محیط پیوسته به مقیاس طولی داخلی وابسته نیست، لذا مدل سازی و پیش¬بینی تغییر شکل های پلاستیک توسط این تئوری قابل اعتماد نمی باشد. بنابراین در این پایان¬نامه برای تحلیل رفتار مکانیکی میکرو تیرها از تئوری¬های پلاستیسیته گرادیان کرنش استفاده می-شود. مدل تیر اویلر-برنولی برای بدست¬آوردن معادلات حاکم بکار گرفته شده است. خیز تیر برای هر سه حالت، به ازای طول مشخصه های مختلف و بارگذاری¬های متفاوت بدست آمده، نتایج حاصل با یکدیگر و نیز با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شده و تحلیل¬هایی ارائه شده¬اند. روابط دقیقی نیز برای کرنش¬های الاستیک و پلاستیک ارائه شده¬است. نتایج حاصل از تئوری کلاسیک نیز، به منظور مقایسه¬ و نشان ¬دادن عدم توانایی این تئوری در پیش¬بینی دقیق رفتار ماده رسم¬ شده¬اند. نتایج بدست آمده نشان دهنده¬ وابستگی جواب¬ها به حدود ابعاد و طول مشخصه می باشد.

در این پایان نامه پس از مروری بر تحقیقات انجام شده در رابطه با بال¬های حشرات و جمع آوری نمونه¬هایی از ملخ صحرایی، ساختار میکروسکوپی بال¬های ملخ به کمک میکروسکوپ الکترونی مورد مطالعه قرار می¬گیرد و عوامل ساختاری موجود به همراه ویژگی¬های آن¬ها شناسایی می¬گردند. سپس به منظور بررسی تأثیر عوامل ساختاری شناسایی شده بر رفتار بیومکانیکی بال، 8 مدل مختلف که شامل یک یا ترکیبی از عوامل ساختاری بال می¬باشند ایجاد شده و ابعاد اندازه¬گیری شده به کمک عکس¬های میکروسکوپی، در آن¬ها لحاظ می¬شوند. مدل 1 فاقد عوامل ساختاری بوده و مدل¬های 2 تا 8 نیز به ترتیب شامل رگ¬های طولی، رگ¬های عرضی، رگ¬های طولی و عرضی، چین و چروک¬ها، چین و چروک¬ها و رگ¬های طولی، چین و چروک-ها و رگ¬های عرضی و در نهایت چین و چروک¬ها و رگ¬های طولی و عرضی می¬باشند. پس از اتمام فرآیند مدلسازی، با استفاده از روش المان محدود تأثیر حضور عوامل ساختاری بر فرکانس¬های طبیعی و مدهای ارتعاشی مدل¬ها بررسی می¬شود و نشان داده می¬شود که چین و چروک¬های موجود در بال مقادیر بیشترین جابه¬جایی¬های ایجاد شده در مد ارتعاشی اول مدل¬ها را از لبه طولی بال به لبه عرضی آن انتقال می¬دهند. علاوه بر این حضور عوامل ساختاری سبب افزایش فرکانس های طبیعی مدل ای 2 تا 8 نسبت به مدل 1 می¬شوند. در ادامه پس از اعمال نیروهای اینرسی و آیرودینامیکی به مدل¬ها تنش¬ها و جابه¬جایی¬های ایجاد شده در آن¬ها در 10 زمان مختلف در طول یک سیکل حین پرواز محدود شده محاسبه می¬شوند. نتایج به دست آمده در این بخش نشان می¬دهند که حضور عوامل ساختاری در بال سبب کاهش تنش¬های ایجاد شده در مدل¬های 2 تا 8 و همچنین کاهش تغییرات آن¬ها در طول یک سیکل پرواز نسبت به مدل 1 می¬شود. کلید واژه: بال ملخ، روش المان محدود، فرکانس طبیعی، تنش

در این پژوهش به تحلیل رفتار مکانیکی نانو¬تیر¬های ساخته¬شده از مواد هوشمند با استفاده تئوری¬های غیر¬کلاسیک محیط¬های پیوسته پرداخته می¬شود. مواد هوشمند مواد طراحی¬شده¬ای هستند که یک یا چند خصوصیت آن¬ها را می¬توان به¬طرز قابل توجهی به¬صورت کنترل¬شده با محرک¬های خارجی مانند تنش، دما، رطوبت و یا میدان¬های مغناطیس و الکتریکی تغییر داد. معادلات حاکم بر حرکت غیر¬خطی و شرایط مرزی متناظر با آن¬ها از اصل همیلتون بر¬ مبنای تئوری¬های تیر اویلر-برنولی و تیموشنکو استخراج می¬شوند. با استفاده از تئوری¬های الاستیسیته گورتین-مورداک و ارینگن، به¬ترتیب اثرات تنش سطحی و غیر¬موضعی در معادلات وارد می¬شوند. به¬منظور حل معادلات نیز روش¬های حل تحلیلی مانند روش¬های حل بسته و روش اغتشاشات مقیاس¬های چندگانه ارائه¬شده و رفتارهایی مانند خمش، کمانش، پس¬کمانش و ارتعاشات تحت آن، ارتعاشات آزاد و خطی و نیز ارتعاشات واداشته بررسی شده¬اند. در قسمت نتایج نیز اثرات پارامتر¬های مختلف بر رفتار تیر¬ها به¬طور کامل بررسی شده و هم¬چنین نتایج حاصل از هر¬یک از تئوری¬های یاد¬شده با نتایج تئوری کلاسیک مقایسه شده¬اند. نتایج نشان¬دهنده عدم توانایی تئوری¬کلاسیک در پیش¬بینی دقیق رفتار مواد است و هرچه ضخامت تیر کمتر باشد، اختلاف مشاهده¬شده بین نتایج حاصل از تئوری¬های کلاسیک و غیر¬کلاسیک بیشتر خواهد بود. همین¬طور نشان داده می¬شود که با کاهش ضخامت، اثر تنش سطحی سبب تعدیل ویژگی غیرخطی سخت شوندگی نانوتیر می¬گردد و این تأثیر در ضخامت¬های پایین بسیار مشهود است. همچنین، می¬توان دریافت که با افزایش پارامتر غیرموضعی، رفتار غیرخطی سخت شوندگی نانوتیر تشدید می¬¬شود.

پارامترهای تحکیم نقش بسیار مهمی در تحکیم نهشته های رسوبی طبیعی دارد. این پارامترها بطور اجتناب ناپذیری ناهمگون می باشند. تغییرات فضایی پارامترهای تحکیم می توانند به یک روند یقینی و مولفه پس ماند که بیانگر رفتار کاتوره ای فرض می شود، تجزیه شوند. مقایسه بین مولفه یقینی و نوسانات انجام میشود و هدف این است که اثر مولفه های مختلف تغییرپذیری ذاتی خاک بررسی شود. در این مطالعه، در بخش یقینی به محاسبه درجه تحکیم بر حسب فاکتور زمان و بر اساس روشهای فشار آب حفره ای و نشست، در حالیکه پارامترهای نفوذ پذیری (k) و تغییر شکل پذیری حجمی (mv) روندی کاهشی با عمق دارند پرداخته می شود و اثر شیب این دو پارامتر بر درجه تحکیم بر اساس روشهای ذکر شده بررسی می شود. در بخش کاتوره ای بر اساس روش تحلیل مونت کارلو به ایجاد میدان تصادفی از مقادیر نفوذپذیری و تغییر شکل پذیری حجمی، با توزیع نرمال لگاریتمی و با استفاده از پارامترهای آماری که عبارت از انحراف معیار استاندارد و مقیاس نوسان هستند، پرداخته می شود و سپس مقادیر ضریب تحکیم میانگین بر اساس روشهای ریشه- زمان و لگاریتم- زمان محاسبه می شوند و در نهایت اثر تغییر پذیری پارامترهای موثر در ضریب تحکیم معادل بررسی و نتیجه گیری میشود.

بال حشرات بسیار سبک وزن و در عین حال دارای استحکام مکانیکی بالاست. بال حشره باید بتواند در برابر ایجاد و گسترش ترک، که بسیار برای بال به عنوان سازه ترد مضر است، مقاومت مطلوب را داشته باشد. سوال اینجاست که چطور بال از ایجاد و گسترش ترک در برابر نیروهای اعمالی محیطی جلوگیری می¬کند. در این رساله تلاش بر آن است که با رفتار بال در برابر ترک بیشتر آشنا شد. عکس¬های میکروسکپی گرفته شده نشان می¬دهد که لبه بالایی بال در یک نقطه به نام نادس ناپیوستگی دارد که سبب متمرکز شدن تنش در آن نقطه شده و احتمال ایجاد ترک در آن نقطه را افزایش می¬دهد. همچنین عکس¬ها نشانگر آن است که رگه از سه لایه عمده تشکیل شده¬است، که دو لایه کناری از جنس کیتین و لایه میانی از جنس پروتئین است. این پروژه برای اولین بار تلاش می¬کند که ایجاد و گسترش ترک در بال و رگه حشرات را به روش عددی شبیه سازی کند. در این رساله از روش پردازش عکس استفاده شده¬است تا بتوان از بال ملخ یک مدل المان محدود ایجاد کرد. مدل¬های بال و رگه به کمک نرم افزار المان محدود آباکس تحت تست کشش قرار می¬گیرند. برای تعریف رفتار ترک از قانون کشش- جدایش خطی استفاده شده¬است. نتایج به دست آمده، که تطبیق خوبی با نتایج تجربی به دست آمده دارند، نشان می¬دهد که رگه¬ها در بال ملخ به عنوان یک سدی در برابر رشد ترک در بال عمل می¬کند و بیشترین تاثیر را در میزان سختی کل بال دارد. در نتایج همچنین توزیع تنش اصلی اول در بال و رگه نمایش داده شده است که می توان از آن به عنوان یک معیار برای تشخیص نواحی بحرانی استفاده کرد. یافته¬های به دست آمده نشان می¬دهد که طول بحرانی ترک در بال به مقدار 605 میکرو متر می¬باشد که با نتایج تجربی به دست آمده تطابق مناسبی دارد.

کمانش پلاستیک دینامیکی پوسته های استوانه ای دایروی تحت ضربه محوری در حالت متقارن و همچنین جذب انرژی تحت این شرایط، مورد بررسی قرار گرفته است.

چکیده ندارد.