چکیده در این پایان نامه قصد داریم شتاب و حرکت الکترون را در یک کانال یونی مغناطیسی شده تحت تأثیر موجی الکتروستاتیک بررسی کنیم. امروزه ذرات را با سرعت نزدیک به نور و با انرژی های بالا در شتاب دهنده های کوچک و بزرگ شتاب می دهند اما در سال های اخیر شتاب دهنده های جدید مانند شتاب دهنده های پلاسمایی که نسبت به شتاب دهنده های رایج با ابعاد ده ها کیلومتر و هزینه ساخت بسیار بالا کوچکتر و ارزان تر هستند مورد توجه قرار گرفته است، از طرفی چون پلاسما محیطی یونیزه است و قادر به تحمل میدان های الکتریکی قوی است لذا برای انتخاب به عنوان محیط شتابدهی گزینه مناسبی است. یکی از روش های تولید چنین میدانی الکتریکی قوی در پلاسما استفاده از لیزر تست و این شتاب دهنده ها به عنوان شتاب دهنده لیزر – پلاسما نام برده می شوند. در فصول اول و دوم این پایان نامه مقدمات و تعاریف اولیه پلاسما و هم چنین برخی از مهم ترین امواجی که در پلاسما منتشر می شوند را بررسی کرده ایم. در فصل سوم به معرفی امواج برشنتاین که گونه ای از امواج الکتروستاتیک هستند پرداخته و سپس معادلات حرکت و شتاب الکترون تحت تأثیر این امواج را بدست آورده ایم در نهایت در فصل چهارم به تجزیه و تحلیل معادلات حرکت و نمودارهای توصیف کننده حرکت الکترون می پردازیم. کلید واژه: الکترون، پلاسما، شتاب دهنده های لیزر- پلاسمایی، امواج الکترواستاتیک