در این پایان نامه، دو روش تکراری پیش شرط سازی شده برای حل دستگاه معادلات خطی و ماتریس ضرایب برای -ماتریس ها و -ماتریس ها ارائه می دهیم. این روش ها را می توانیم بعنوان بهبود روش های معرفی شده در نظر بگیریم. و در نهایت برخی مثال های عددی برای نشان دادن اثربخشی این پیش شرط سازی ها را ارائه داده ایم.