در این رساله ابتدا مدل های sis و sir با فرآیند های تعیّنی و تصادفی معرفی می شوند. پس از آن مروری بر دو مدل شاخه ای برای بررسی بیماری خواهیم داشت. سپس با معرفی مدل پخش و برهم کنش، انتشار بیماری را روی شبکه ی یک بعدی برای مدل sirs مورد مطالعه قرار می دهیم.