در این پایان نامه، کاربرد موجک در مسایل آمار نظیر برآورد پارامتر و داده کاوی مورد بررسی قرار گرفته است. امروز از موجک ها عمدتاً در مسایل آمار ناپارامتری استفاده می شود؛ در این پایان نامه، سعر شده است به کاربرد موجک برای اولین بار در مسایل پارامتری پرداخته شود. روش سریعی بر اساس موجک، برای برآورد پارامترهای خانواده توزیع پایدار توسط آنتونیادیس و همکاران ارایه شده است. این روش، یک ابزار مناسب و موثر برای استنباط در خانواده توزیع پایدار مر باشد؛ این موضوع به بوسیله برآورد پارامترهای داده شبیه سازی شده و مقایسه روش موجک با سایر روش های برآورد نشان داده شده است. کاربرد دیگر موجک ها، که به آن اشاره شده است، استفاده از آن مسایل داده کاوی می باشد. طبقه بندی یکی از تکنیک های اساسی در داده کاوی است؛ بنابر این در این قسمت به شناسایی و طبقه بندی اغتشاشات سیگنال های سیستم قدرت، به وسیله شبکه عصبی-موجک (wnn) پرداخته شده است. با استفاده از موجک ویژگی های مطلوب سیگنال ها نظیر اترژی و نرم آنتروپی محاسبه شده و سپس اغتشاشات در شبکه عصبی پرسپترون چند لایه، طبقه بندی شده اند. پس از طبقه بندی اعتشاشات، دقت و صحت روش فوق آزمون و حساسیت wnn تحت شرایط نویزی مختلف بررسی شده است.

در این پایان نامه به بخش بندی تصاویر چندطیفی پرداخته می شود. برای این منظور روش جدیدی با عنوان مدل بر پایه مدل درختی معرفی می شود. این روش بر پایه خوشه بندی با استفاده از مدل های آمیخته متناهی و براورد پارامترها با استفاده از بیشینه کردن تابع درستنمایی و حل آن با الگوریتم em می باشد. تعیین تعداد خوشه ها بوسیله معیار انتخاب بیز که توسط bic تخمین زده می شود معیین می گردد. وابستگی مکانی پیکسل های تصویر توسط مدل پاتس بیان می شود. برای بخش بندی از مدل مارکوف وبرای براورد متغییرها از الگوریتم icm استفاده می کنیم. در نهایت روش جدیدی برای خوشه بندی معرفی می شود. در این روش برای خوشه بندی از مدل آمیخته زیر گوسی استفاده می کنیم. در این روش با معرفی دو متغییر پنهان از الگوریتم (monte carlo em) mcem برای خوشه بندی استفاده می کنیم.

زمانی که در مدل رگرسیون خطی نقاط پرت و دورافتاده وجود داشته باشد، یا مشاهدات از توزیع غیر نرمال تبعیت کنند؛ شیوه حداقل مربعات، دیگر شیوه خوبی برای برآورد پارامترها نیست؛ زیرا این برآوردگر نسبت به مشاهدات غیرمعمول بسیار حساس است. بنابراین شیوه رگرسیون استوار با تعداد زیادی برآوردگر پیشنهاد شده است. یکی از قدیمی ترین پیشنهادات، شیوه حداقل قدرمطلق انحرافات (lad (بوده است، که ضرایب رگرسیونی در آن از طریق مینیمم کردن مجموع قدرمطلق باقیمانده ها برآورد می شوند. البته از رگرسیون حداقل قدرمطلق انحرافات به عنوان یک جایگزین قوی برای شیوه حداقل مربعات چشم پوشی شده است، به این دلیل که این برآوردگر به شدت می تواند بوسیله یک تک مشاهده تحت تأثیر قرار گرفته شود، زیرا این برآوردگر دارای نقطه فروریزش برابر1/n است. (n حجم نمونه است.) هدف اصلی در این پایان نامه این است که نشان دهیم، با انتخاب وزنهای منطقی می توان برآوردگر حداقل قدرمطلق انحرافات وزنی را که دارای نقطه فروریزش بالاتری نسبت به برآوردگرlad است، را بدست آورد. سپس ویژگیهای این برآوردگر را مورد بررسی قرار داده و همچنین کاربرد این آوردگر استوار را روی داده های واقعی نشان می دهیم.

به منظور خارج نمودن سیلاب های مازاد بر ظرفیت مخزن سد ها از سازه ای به نام سرریز استفاده می گردد. یکی از انواع سرریز ها، سرریز اوجی است. سرریز اوجی یکی از معمول ترین و کارآمدترین انواع سرریز است. گاهی شرایط توپوگرافی و ملاحضات اجرایی طراحان را ناگذیر به استفاده از سرریز با انحناء در پلان می نماید. با توجه به ماهیت قوسی شکل این نوع سرریز، مطالعات آزمایشگاهی بر روی مدل فیزیکی به منظور درک عملکرد هیدرولیکی آن ها، ضروری به نظر می رسد. سرریز سد گرمی چای از نوع اوجی با قوس در پلان می باشد. جریان توسط یک سازه تبدیل، پس از عبور از سرریز وارد جعبه بتنی و سپس یک شوت می شود، که هر دو شیب 6% دارند. دبی طراحی سرریز برابر با 338 متر مکعب بر ثانیه و حداکثر سیلاب محتمل برابر با 772 متر مکعب بر ثانیه برآورد شده است. با افزایش دبی، به دلیل استغراق و تأثیر جریان پایین دست بر بالادست،کارایی سرریز کاهش پیدا می کند. در نتیجه سرریز و ورودی جعبه بتنی توانایی عبور حداکثر سیلاب محتمل را ندارند. مدل فیزیکی سرریز، جعبه بتنی و قسمتی از شوت با مقیاس1:25 از مصالح ضد آب ساخته و در آزمایشگاه پژوهشکده حفاظت خاک و آبخیز داری نصب شد. آزمایش ها برای دو حالت تغییر دیواره جانبی سرریز و تغییر سقف جعبه به ازای دبی های مختلف انجام شد. اعماق آب و فشار ها برای تمام آزمایش ها برداشت شد. در حالت تغییر در دیواره جانبی سرریز، دهانه ورودی جعبه پلکسی گلاس در دبی های بیشتر از 181 لیتر در ثانیه دچار استغراق شد و مجموعه سرریز و جعبه بتنی توانایی عبوردهی دبی بیشتر از 208 لیتر در ثانیه را نداشت. با اعمال تغییرات در سقف جعبه، سرریز حداکثر سیلاب محتمل برابر با 247 لیتر در ثانیه را از خود عبور داد.