در این پایان نامه، مسئله ی? مدل ش?ار ? ش?ارچr داخل ی? پناه?اه ش?ار با بیماری در جمعیت ش?ار مطرح شده است. ما فرض مrکنیم جمعیت ش?ارچr تنها جمعیت آلوده شده به بیماری را برای رژیم غذایr خودشان ترجیح مrدهند به طوری که آنها آسیبپذیرتر هستند. رفتارهای دینامی?r از قبیل کرانداری، ماندگاری، پایداری موضعr و سرتاسری بررسr مrشوند. همچنین ما دینامی?های ی? زمان گسسته سیستم ش?ار و ش?ارچr را مورد تحقیق و بررسr قرار دادهایم. نقاط ثابت محاسبه شدهاند و ژاکوبین مربوط به نقاط ثابت بدست آمده است. با استفاده از مقادیر ویژه، نقاط ثابت طبقهبندی شده است.