مطالعه نسبت، نرخ و سهم ها موضوع رایجی است که در بسیاری از زمینه ها مطالعه می شود. معمولاً برای مطالعه ی نسبت در چنین مواقعی از توزیع بتای استاندارد استفاده می شود. در بسیاری از موارد داده های نسبت، شامل تعداد قابل توجهی صفر یا یک و یا هر دو هستند، در چنین مواردی، توزیع های پیوسته برای مدل بندی مناسب نیستند و استفاده از توزیع های آماسیده توصیه می شود. از طرفی، در بررسی های نمونه ای ممکن است داده های مشاهده شده یک نمونه ی وزنی ازتوزیع بتای آماسیده باشند، در این صورت چنین مشاهداتی دارای توزیع وزنی بتای آماسیده هستند. در این پایان نامه توزیع بتای آماسیده وزنی با وزن های اریب اندازه، بریده و چند وزن خاص دیگر بررسی شده و برخی از خواص آن بیان شده است. همچنین برآورد پارامترهای مدل به دست آورده می شود. هنگامی که شکل بسته برای برآوردها به دست نمی آید از روش های عددی برآوردها محاسبه و با استفاده از شبیه سازی به ارزیابی آن ها پرداخته می شود. در پایان کاربردی ازآن ها درچند مثال آورده می شود.