در این پایان نامه، مسیرهای الکترون در لیزر الکترون آزاد با ویگلر مارپیچی و کانال یونی راهنما مطالعه شده است. همچنین، یک تئوری از کانال یونی راهنما در یک ویگلر مارپیچ ارائه شده است. بطور کلی علاوه بر میدان الکتروستاتیکی یون و میدان مغناطیسی ویگلر یک میدان مغناطیسی محوری یکنواخت نیز حضور دارد. محاسبات عددی برای نشان دادن اثرات دو ابزار هدایت باریکه الکترون در زمانی که بطور جداگانه و همزمان بکار می روند بر روی مسیرها انجام شده است. نتایج عددی افزایش بهره بوسیله ی کانال یونی ارائه و بحث شده است. علاوه بر آن، اثرات تغییرات گاما بر روی بهره و بر روی مسیر گروههایی از مدارها بررسی شده است.