مسأله ی آزمون این که یک توزیع تا چه میزان برای داده های یک نمونه برازنده است، یک مسأله ی بسیار با اهمیت است که باید پیش از هر روش استنباطی که در آن توزیع جامعه استفاده می شود، مورد بررسی قرار گیرد؛ به این آزمون ها، آزمون نیکویی برازش گفته می شود. بنا بر اهمیت موضوع، آزمون های نیکویی برازش از دیرباز مورد توجه پژوهشگران بوده و تاکنون پژوهش های فراوانی در این زمینه صورت گرفته است. در این پایان نامه، آزمون نیکویی برازش برای خانواده ی توزیع های مکان-مقیاس مورد بررسی قرار می گیرد. آماره هایی از جمله آماره ای بر پایه ی اطلاع کولبک-لیب لر، گرین وود، کیوزنبری، آماره ی $t$، کولموگوروف-اسمیرنوف، اندرسون-دارلینگ و کرامر-فون میزس معرفی می شوند. این آماره ها برای داده های کامل و سانسور شده ی پیش رونده ی نوع دوم، ارائه می شوند. همچنین توان آزمون نیکویی برازش بر اساس آماره های مطرح شده تخمین زده می شود که با توجه به توان آزمون ها عملکرد این آماره ها مقایسه می شود.