در این رساله نشان می دهیم که ارتباط عمیقی بین الحاقی رده وسیعی از عملگرها روی فضاهای هاردی وزن دار مختلف وجود دارد. سپس به تعیین الحاقی عملگرهای ترکیبی و ترکیبی وزن دار با نماد کسری روی فضاهای برگمن، دیریکله می پردازیم.‎ در ادامه تعمیمی از عملگرهای ترکیبی و توابع هسته ای بازیافت را روی فضاهای هاردی وزن دار معرفی و برخی خواص آنها را بررسی می کنیم. سپس الحاقی عملگرهای تعمیم یافته با نماد کسری را روی فضاهای هاردی، برگمن و دیریکله به دست می آوریم. در پایان برخی خواص عملگرهای ترکیبی معرفی شده توسط ژو ‎(zhu)‎ را روی فضاهای هاردی وزن دار بررسی کرده و الحاقی آنها با نماد کسری خطی را روی فضاهای هاردی، برگمن و دیریکله به دست می آوریم.