دراین پایان نامه بازی دیفرانسیلی تصادفی با مجموع ناصفر را بین دو شرکت بیمه رقیب (سرمد و ملت) بررسی می کنیم. هر شرکت بیمه دارای یک فرآیند مازاد است، که بیمه اتکایی بهینه و سرمایه گذاری روی دارایی های ریسک دار یا دارایی های بدون ریسک را شامل می شود. ازآنجایی که این دو شرکت با یکدیگر در رقابت هستند، هر کدام می کوشد تا مطلوبیت مورد انتظار خود را، از تفاضل مازاد پایانی خودش و مازاد پایانی رقیبش بیشینه کند. هدف یافتن نقطه ای است که سود هر دو شرکت در آن بیشینه شود. نقطه تعادل نش این دو شرکت همان نقطه ای است که سودشان بیشینه می شود. نقطه تعادل این شرکت ها از نتایج بحث حاضر است