چکیده در این پایان نامه بسته بندی جعبه ها از طریق اختلاف جایگشت ها و مسأله بسته بندی جعبه دو بعدی ، با چرخش و بدون چرخش مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین ضمن ارائه مجموعه ای از جعبه های مستطیل شکل دو بعدی ، هدف را بسته بندی این موارد به تعداد حداقل جعبه های مربع واحد در نظر گرفته و بسته بندی متعامد که در آن لبه های جعبه ها، باید به موازات لبه های جعبه تراز وسط قرار داشته باشد را بررسی می کنیم. نتیجه اصلی تقریب -1.405 برای بسته بندی جعبه دو بُعدی با چرخش و بدون چرخش است که تقریب اخیر 1.5 یانسن و پرادل را بهبود می بخشد . همچنین نشان دادیم که یک کلاس گسترده ای از الگوریتم های مبتنی بر گرد کردن نمی تواند تقریب 1.5 را بهبود بخشد.