افراز کراوز گراف g عبارت است از افراز مجموعه ی یال e(g) به زیرگراف کامل که آنها را خوشه نیز گویند. تعداد خوشه ها شامل راس v را مرتبه v گویند و مرتبه ی افراز را بیشترین مرتبه ی همه رئوس g می نامند. بعد کراوز g به صورت کوچکترین مرتبه ی افراز روی همه ی افرازهای کراوز g تعریف شده است.و با نماد dim(g) نمایش می دهند.توجه کنید که اگر g همبند نباشد در این صورت بعد آن بیشترین بعد تحت همه ی مولفه های آن است پس ما تنها گراف های همبند را در نظر خواهیم گرفت .مسأله کلی تعیین بعد گراف داده شده را با نماد kdim نشان می دهند و مساله تعیین این که آیا بعد حداکثر برابر k است را با نماد kdim(k) در نظر می گیریم و سوالی مشابه برای گراف هایی با حداکثر درجه d که با نماد kdim(k,d) نمایش می دهیم.