رمزنگاری منحنی بیضوی، دسته ای از سیستم های رمزنگاری کلید عمومی است که به دلیل طول کلید کوتاه تر نسبت به سایر سیستم های رمزنگاری کلید عمومی، مورد توجه قرارگرفته است. عملیات پایه ای در رمزنگاری منحنی بیضوی، ضرب اسکالر می باشد. این عملیات در سطح میدان محدود توسط عملیات های ضرب، جمع، مجذور و معکوس میدان محدود انجام می گیرد. از آن جایی که عملیات ضرب میدان محدود بیش ترین زمان را در اجرای ضرب اسکالر به خود اختصاص می دهد، با بهبود اجرای آن می توان اجرای رمزنگاری منحنی بیضوی را بهبود بخشید. درمیان الگوریتم های ضرب میدان محدود، الگوریتم های ضرب مونتگمری منعطف بالاوزن و پایین وزن زمان اجرای مناسبی را ارائه می دهند. در این پایان نامه با استفاده از دو روش سعی شده است تا مسیر بحرانی مدار ضرب مونتگمری منعطف کاهش یابد. در روش اول با موازی سازی مدار محاسبه q_i و جمع کننده مرتبط با x_i y فرکانس کاری مدار به میزان %16 افزایش یافته است. در روش دوم (s_(i+1 با استفاده از (q_(i-1 محاسبه می شود. درنتیجه مدار محاسبه q_i m، با مدار محاسبه (s_(i+1 موازی می شود. هم چنین در این روش با تغییر جدول محاسبه q_i m، جمع کننده مورد نیاز در مدار شیفت دهنده حذف شده است. براساس نتایج پیاده سازی، دراین حالت فرکانس کاری مدار به میزان %78 افزایش یافته است. هم چنین در این پایان نامه روشی برای محاسبه q_i در ضرب مونتگمری منعطف پایین وزن ارائه شده است. دراین روش، محاسبه q_i با تأخیری برابر با محاسبه q_i در ضرب مونتگمری مبنای بالا و بدون نیاز به پیش محاسبهmانجام می گیرد.