روش های هم محلی طیفی دارای دقت بالایی در حل معادلات دیفرانسیل می باشند و معمولا بهترین دقت را با تعداد نقاط کمتر ارائه می دهند .پیاده سازی این روش ها شامل استفاده از ماتریس های دیفرانسیل گیری طیفی می باشد ،این پایان نامه به روش های هم مکانی طیفی که بر درون یابی بر نقاط هم محلی تکیه دارد می پردازد نشان می دهیم که برای محاسبه ماتریس های معرفی شده فقدان دقت به علت خطای روند کردن می باشد و روش های بهبود معرفی و مقایسه می شود