هدف اصلی در این پایان نامه مروری بر روش های مختلف فضای فازی و مطالعه ی سه سامانه ی فیزیکی است، که در شبیه سازی آن ها از نمایش های فضای فازی p مثبت و p پیمانه ای استفاده شده است. در این پایان نامه، جاذب غیر خطی، لیزر تک مد و مدل بوز-هابارد را مرور کرده ایم. همچنین، مدل بوز-هابارد را برای حالت های تک چاهه و دو چاهه شبیه سازی کرده ایم. روش p پیمانه ای برای شبیه سازی این سامانه ها نسبت به نمایش p مثبت هم از نظر سرعت، هم از نظر دقت، بهتر است. با استفاده از روش p پیمانه ای، به دماهای پایین تری نیز می توان دست یافت. شبیه سازی های ما این نتایج را تایید می کنند.