با توجه به اینکه بسیاری از پدیده های مربوط به سیستم های فیزیکی یا طبیعی می تواند توسط معادلات دیفرانسیل جزئی مدل سازی شوند، مثل معادله گرما، موج و... از این رو مطالعه این نوع از معادلات، یکی از موضوعات ریاضی جدید می باشد. زمانی که پروفسور لطفی عسگرزاده منطق فازی را که به اصل گسترش زاده معروف می باشد، را بیان کرد، بدست آوردن پاسخ یک معادله با استفاده از منطق فازی نیز مورد بحث قرار گرفت. در این پایان نامه روشی که متکی به تخمین کاربردی از دستگاه های منطقی فازی با استفاده از به دست آوردن پاسخ قطعی و سپس فازی سازی آن پاسخ با بکارگیری انحراف معیار خطی دستگاه منطق فازی به عنوان عنصر تقریب اساسی استفاده می شود، که با اعمال قوانین منطق فازی پاسخی فازی نتیجه می دهد.