مطالعه ی گرافهای جابجایی حلقه ها و گروهها از سابقه ی زیادی در شاخه ی جبر برخوردار است و تشخیص پذیری های زیادی بر مبنای این ساختار جبری گرافی ارایه شده است. با این زمینه و به دلیل کاربردهای زیاد این ساختار، گرافهای جابجایی نیم حلقه ها به تازگی مورد توجه قرار گرفته و با دیدگاههای جبری و ترکیبیاتی، این گرافها بررسی و مطالعه شده اند. در این پایان نامه قطر گراف جابجایی ماتریس های روی نیم حلقه ی بولی و نیم حلقه ی حاره ای و نیم حلقه ی جابجایی غیرتام دلخواه بررسی می شوند. همچنین کران پایینی برای قطر گراف جابجایی نیم گروه ماتریس ها روی نیم حلقه ی نامنفی تام جابجایی می یابیم. کلمات کلیدی: نیم حلقه، نیم حلقه ی بولی، نیم حلقه ی حاره ای، گراف جابجایی، قطر.