یکی از اهداف اصلی کنترل فرآیند آماری کشف زمان دقیق وقوع تغییر در فرآیندها، تحت عنوان نقطه تغییر است. از سوی دیگر با توجه به رابطه مهندسی کیفیت و اپیدمیولوژی بیمارستانی، تخمین نقطه تغییر در فرآیندهای بهداشت و درمان از اهمیت بسزایی برخوردار است. از اینرو در این پژوهش، ضمن ارائه نمودار کنترل g برای مراقبتهای درمانی به تخمین نقطه تغییر پله ای با استفاده از برآورد حداکثر درست نمایی پرداخته شده است. به منظور ارزیابی عملکرد روش پیشنهادی از شبیه سازی مونت کارلو بر اساس معیارهای صحت و دقت استفاده شده است. همچنین تعداد اعضای مجموعه اطمینان و احتمال پوشش آنها برای مجموعه اطمینان تخمین زننده براساس لگاریتم تابع درست نمایی ارائه شده است. نتایج حاصل از شبیه سازی حاکی از آن است که تخمین زننده پیشنهادی تحت شیفت پله ای از عملکرد رضایت بخشی تحت انواع شیفت ها برخوردار است.