در این پایان نامه مطالعه ای بر روی سیستم واکنش پخش معادله های دیفرانسیل روبین با شرایط مرزی ترکیبیانجام گرفته است. از روش اسپلاین مکعبی برای به دست آوردن یک روش تفاضلی استفاده شده و همچنیناز شبکه بندی غیریکنواخت در کل این دامنه استفاده شده است. روش اسپلاین مکعبی در ناحیه خارجی این شبکه بندی فاقد ثبات بوده، لذا روش تفاضلات متناهی مرکزی را در این ناحیه جایگزین روش اسپلاین مکعبی می کنیم. از طرفیروش تفاضلات مرکزی در ناحیه خارجی، با روش اسپلاین مکعبی در ناحیه داخلی لایه های مرزی،منجر به یکنواختیمرتبه دوم می شوند. با این حال در این روش استاندارد، پیشروی حالت تقریب زنی برای شرایط حد ترکیبی با تفاضلات مرکزی داخل زمینه، منجر به انحراف در شبکه بندی غیریکنواخت می شود. نتایج عددی میزان تاثیر و دقت این روش ها را نشان می دهد.