یکی از ابزارهای مناسب برای شناخت وضعیت شبکه های توزیع آب به عنوان یکی از سیستم های شریان حیاتی، شاخص قابلیت اعتماد است. یک دسته روش دیگر که به علت وجود پارامترهای زیاد سیستم های شریان حیاتی مناسب تر است، استفاده از مفهوم تئوری آنتروپی اطلاعات شانون و تعیین شاخص درجه افزونگی شبکه است. درکارهای انجام شده بر روی درجه افزونگی شبکه های توزیع آب معمولاً اثر همزمان پارامترهای هیدرولیکی و مکانیکی لحاظ نمی شود. به همین منظور در این مطالعه یک معیار اصلاح شده بر اساس مفهوم آنتروپی اطلاعات برای ارزیابی سطح خدمت رسانی شبکه های توزیع آب ارائه شده است. به طوری که در این رابطه به طور همزمان اثر عدم قطعیت های هیدرولیکی (مانند میزان جریان در لوله ها) و عدم قطعیت های مکانیکی (مانند احتمال گسیختگی خطوط جریان) لحاظ شده باشد. برای این منظور، پس از بررسی تأثیر انواع روش های وزن دار نمودن تابع آنتروپی بر روی نوع رفتار تابع، ضریبی به صورت نسبت نیاز گره مصرف به نرخ جریان تمام لینک های شبکه تعریف شده است. با وزن دار نمودن مناسب تابع آنتروپی هیدرولیکی موجود در ادبیات فنی، تأثیر توالی و نحوه اتصال گره های مصرف به گره های چشمه در رابطه پیشنهادی دیده شده است. صحت رفتار تابع پیشنهادی به کمک مثال هایی با پیکره بندی های متفاوت، مورد ارزیابی قرار گرفته است. برای لحاظ نمودن اثر احتمال عدم خدمت رسانی لینک ها نیز از مفهوم آنتروپی شرطی استفاده شده است. بدین صورت که یک تابع جریمه بر اساس احتمال گسیختگی هر یک از لینک ها تحت یک سناریوی خطر مشخص تعریف می شود و این تابع جریمه به صورت مناسب در تابع آنتروپی هیدرولیکی اعمال می گردد. در این حالت نیز با در نظر گرفتن حالات حدی مختلف و مقایسه نتایج حاصل از آن با نتایج مورد انتظار، صحت رفتار تابع آنتروپی پیشنهادی بررسی شده است. به کمک رابطه آنتروپی پیشنهادی نحوه عملکرد تعدادی شبکه توزیع آب نمونه، از شبکه های ساده درختی تا شبکه های حلقه ای پیچیده، بررسی شده است تا صحت نتایج حاصل از رابطه پیشنهادی در ارزیابی عملکرد کلی شبکه ها نیز مورد بررسی قرار گرفته باشد. در ادامه، نتایج حاصل از رابطه آنتروپی پیشنهادی با نتایج حاصل از روابط کلاسیک محاسبه قابلیت اعتماد شبکه های توزیع آب برای تعدادی شبکه با گره های مصرف و چشمه یکسان ولی پیکره بندی های مختلف مقایسه گردیده و کارایی شاخص پیشنهادی هم جهت دستیابی به پیکره بندی بهینه هیدرولیکی برای یک شبکه آب جدید و هم انتخاب بهترین برنامه ریزی برای کاهش خسارت در یک شبکه موجود در برابر خطرات مختلف طبیعی یا ساخته دست انسان، نشان داده شده است. به عنوان یک مثال واقعی رفتار شبکه توزیع آب شهر کوبه نیز بر اساس رابطه پیشنهادی مورد ارزیابی قرار گرفته است. از مهمترین مزایای روش پیشنهادی می توان به سادگی بسیار بیشتر این روش نسبت به سایر روش های موجود برای تعیین قابلیت اعتماد شبکه ها و تعیین بهترین پیکره بندی اشاره نمود. این در حالی است که در این روش پیشنهادی به طور همزمان عدم قطعیت های هیدرولیکی و مکانیکی نیز لحاظ شده است. از آنجا که پارامترهای مشخصه شبکه مانند میزان نیاز گره های مصرف یا میزان احتمال عدم خدمت رسانی لینک ها و غیره، خود نیز دارای عدم قطعیت می باشند، در بخش پایانی پایان نامه به کمک ریاضیات فازی و مفهوم فازی- آنتروپی به بررسی میزان حساسیت نتایج حاصل به این گونه عدم قطعیت ها پرداخته شده است. در این بخش نشان داده شده است که وجود عدم قطعیت در برخی پارامترها، همچون میزان نیاز برخی گره های مصرف، می تواند تأثیر قابل توجهی بر روی میزان اطمینان به نتایج حاصل داشته باشد در حالی که وجود عدم قطعیت در برخی پارامترهای دیگر تأثیر زیادی روی تغییرات نتایج ندارد. در نتیجه به کمک این روش می توان پارامترهای حساس بر روی عملکرد شبکه را نیز شناسایی نمود.