توزیع لاگ نرمال به طور عمده برای تجزیه و تحلیل داده های مثبت و چوله به راست مورد استفاده قرار می گیرد. این داده ها معمولا در مطالعات و تحقیقات زیست شناسی، پزشکی و اقتصادی بدست می آیند. ما در این رساله ابتدا به بررسی آزمون برابری میانگین های لاگ نرمال با استفاده از مفهوم p-مقدار تعمیم یافته (gp) که توسط لی (li)(2009) معرفی شده است، می پردازیم. نتایج شبیه سازی ها نشان می دهد که این روش بهتر از روش های مجانبی دیگر چون آزمون ولچ عمل می کند. همچنین به مقایسه همزمان نسبت و اختلاف میانگین های لاگ نرمال با ساختن فواصل اطمینان همزمان که توسط شاراشمیت(schaarschmidt) (2013) معرفی شده است، خواهیم پرداخت. او با بکارگیری تقریب نرمال، تصحیح بانفرونی و کمیت محوری تعمیم یافته(gpq)، فواصل اطمینان همزمان را معرفی می کند. طبق نتایج بدست آمده از شبیه سازی ها، روش ارائه شده برپایه کمیت محوری تعمیم یافته بهتر از روش های دیگر عمل می کند. همچنین به معرفی فاصله اطمینان تعمیم یافته فیدوشیال که توسط هنیگ(hannig et.al) (2006) برای مقایسه نسبت میانگین های لاگ نرمال استفاده شده است، می پردازیم. این فواصل اطمینان دارای پوشش مجانبی صحیح می باشد.