ساختارهای جدید یک بعدی مانند ترانزیستورهای اثر میدانی نانوسیمی و نانولوله های کربنی بطور گسترده ای به عنوان جایگزینی برای ماسفت های مسطح مورد بررسی و کاوش قرار گرفته اند. در سیمهای کوانتومی شاهد قابلیت حرکت الکترون بیشتری نسبت به چاههای کوانتومی هستیم. زیرا پراکندگیهای الکترون – الکترون در نانوسیمها از اهمیت کمتری نسبت به چاههای کوانتومی برخوردارند. روش مونت کارلو از جمله روشهای نیمه کلاسیکی حل دقیق معادلات انتقال بولتزمن است که در آن حرکت حاملها در فضای حقیقی کلاسیکی در نظر گرفته می شود و اثرات کوانتومی در فرآیندهای پراکندگی لحاظ می گردد. در شبیه سازی ترانزیستورهای نانوسیمی به روش مونت کارلو باید روابط فرآیندهای پراکندگی با در نظر گرفتن حرکت یک بعدی حاملها اصلاح شوند. در نانوسیمها پراکندگی از فونونها، از فرآیندهای غالب است. در این پایان نامه روابط بسته ای برای پراکندگی فونونهای صوتی و فونونهای نوری غیرقطبی درون دره ای و بین دره ای و پراکندگی فونونهای نوری قطبی در ساختار یک بعدی نانوسیم gaas/algaas ارائه کرده ایم. یک رابطه جدید برای چگالی حالات یک بعدی با در نظر گرفتن اثر غیر سهمی بودن نوار انرژی بدست آورده ایم. روابط بسته ما را از محاسبات زمان برحل عددی انتگرالهای پیچیده در روابط پراکندگی نانوسیمها بی نیاز می کند. توابع موج و ترازهای انرژی نانوسیم را از ترکیب چاه پتانسیل مثلثی و چاه پتانسیل مربعی بینهایت بدست آورده ایم. اثر تغییر در ابعاد نانو سیم روی پراکندگی ناشی از فونونها را نیز مورد بررسی قرار داده ایم و سپس با استفاده از روابط پراکندگی به دست آمده به شبیه سازی و بررسی ترانزیستورهای نانوسیمی به روش مونت کارلو پرداخته ایم.