بررسی کنش اینشتین- هیلبرت در ابعاد پایینتر به ما این امکان را میدهد تا ایدههای خود در مورد گرانش کوانتومی و کلاسیک در ابعاد بالاتر را بهتر بشناسیم. در این نوشتار ما به 1 بعد پرداخته و پس از استخراج ساختار قیدی آن، + بررسی کنش ایتشتین-هیلبرت در 1 تابع مولد تبدیل پیمانهای را برای این مدل به دست میآوریم. سپس با استفاده از مرتبه محدود، سیستم را به یک مدل دارای تقارن پیمانهای کامل با قیود نوع bft رهیافت اول تبدیل میکنیم. در پایان با استفاده از تابع مولد پیمانهای برای این سیستم تبدیل شده در فضای فاز جدید به بررسی تقارنهای آن میپردازیم.