فرض کنید ∞ ∪ c=c نمایش دهنده ی کره ی ریمان و p:c → c یک چندجمله ای از درجه ی d ≥ 2 روی کره ی ریمان باشد .کره ی ریمان می تواند به دو مجمو عه ی کاملا ناوردا نسبت به p تقسیم شود.یک مجموعه ی پایدار که دینامیک p روی آن قابل پیش بینی است و یک مجموعه ی ناپایدار که دینامیک p روی آن آشفته و بی نظم است.در زبان آنالیز مختلط یک مجموعه ی پایدار برای p مجموعه ی تمام نقاطی از c است که خانواده ی تکرارهای p در یک همسا یگی از آنها نرمال است.مجموعه ی پایدار چندجمله ای p مجموعه ی فاتو نامیده می شود.مجموعه ی آشفته ی p که همان متمم مجموعه ی فاتو در کره ی ریمان است مجموعه ی جولیای p نامیده می شود. مجموعه ی جولیا پندین مشخصه دارد : مجموعه ایست که در آن نرمالی اتفاق نمیافتد و بستار مجموعه ی مدارهای متناوب است و سرانجام مرز توپولوژیکی مولفه ی غیر کراندار فاتو است در سال 1984 دودی و هوبارد دینامیک گونه ای از چند جمله ایها که جولیای آنها موضعا همبند بود را توصیف کردند در سال 1990 یوکوز نشان داد که رده ی بزرگی از چندجمله ایها یی که فقط تعداد متناهی بار نرمالپذیرند دارای جولیای موضعا همبند هستند. در این متن روش یوکوز را برای اثبات موضعا همبندی جولیای چندجمله ایها گسترش می دهیم.