تعداد نسبتاً زیادی از دانش آموزان پایه چهارم ابتدایی در ایران، در ارزیابی های ملی و بین المللی ریاضیات ( از قبیل : تیمز ، 1999، 2003، و 2007 ) عملکردی در سطوح قابل قبول ندارند. یک مفهوم که مشکلات عمده ای را برای این دانش آموزان به وجود می آورد، و در صورت عدم درک صحیح آن می تواند اثرات منفی روی پیشرفت کلی ریاضی شان بگذارد، مفهوم " کسر" می باشد. تحقیقات مختلف انجام شده روی کسر، نشان داده اند که بیشترین مشکلات دانش آموزان در یادگیری و درک مفاهیم کسر، ناشی از آموزش سنتی کسر است. بنابراین تحقیق حاضر، با هدف بررسی نقش آموزش مبتنی بر بازنمایی های چندگانه و اثرات آن روی درک دانش آموزان از مفاهیم شامل کسر، و عملکرد شان در حل مسائل شامل کسر اجرا گردید. شرکت کنندگان در این مطالعه 40 دانش آموز دختر بودند که در دو مدرسه ابتدایی و در دو کلاس پایه چهارم درس می خواندند. روش تحقیق استفاده شده در این تحقیق، تلفیقی از دو روش کمی و کیفی بود. در روش کمی از طرح شبه تجربی استفاده شد و دانش آموزان یک مدرسه به عنوان گروه کنترل و دانش آموزان مدرسه دیگر به عنوان گروه آزمایش در نظر گرفته شدند. فرایند آموزش مفاهیم شامل کسر، حدود 13 جلسه طول کشید و مدت زمان هر جلسه 45 دقیقه بود. دانش آموزان گروه کنترل، مفاهیم شامل کسر را با یک رویکرد آموزشی سنتی یاد می گرفتند و دانش آموزان گروه آزمایش، همان مفاهیم را با رویکرد آموزشی مبتنی بر بازنمایی های چندگانه یاد می گرفتند. اثر آموزش مبتنی بر بازنمایی های چندگانه روی درک دانش آموزان از مفاهیم شامل کسر، با یک پیش آزمون و پس آزمون (که قبل و بعد از شروع فرایند آموزش، از هر دو گروه به عمل آمد)، ارزیابی شد. علا وه بر این، برای بررسی عمیقتر فرایند درک و تفکر دانش آموزان از مفاهیم شامل کسر، و عملکرد آنها هنگام حل مسائل شامل کسر، 6 مصاحبه با 6 دانش آموز( 3 نفر از هر گروه ) انجام شد. یافته های مطالعه نشان داد، که دانش آموزان گروه آزمایش عملکرد بهتری از خود نشان داده بودند و درک مفهومی شان از مفاهیم شامل کسر افزایش یافته بود. آن ها همچنین، هنگام یادگیری مفاهیم شامل کسر و کار با این مفاهیم، مشکلات و بدفهمی های کمتری داشتند. یافته ها همچنین نشان داد که یادگیری دانش آموزان گروه آزمایش از مفاهیم شامل کسر، نسبت به یادگیری دانش آموزان گروه کنترل پایدارتر بود.

استفاده از فناوری اطلاعات و ارتباطات با رویکرد سازنده گرایی در آموزش امروزه مورد توجه بسیاری از پژوهشگران امر آموزش به ویژه درحوزه ریاضی قرار گرفته است. در این پژوهش از دو نرم افزار پویای ریاضی (geup و ti-interactive) و فناوری اینترنت استفاده شد. جامعه پژوهش دانش آموزان دختر سال دوم دبیرستان رشته ریاضی در شهرستان اسلامشهر بود. نمونه 30 نفر از دانش آموزان مدرسه ای دولتی بودند که 15 نفر درگروه آزمایش و 15 نفر در گروه کنترل قرار گرفتند. روش نمونه گیری، نمونه گیری در دسترس بود. هدف این پژوهش بررسی تأثیر آموزش توابع ریاضی در محیط فناوری اطلاعات و ارتباطات با رویکرد سازنده گرایی بر توانایی حل مساله، سطح یادگیری از حوزه شناختی و خودکارآمدی ریاضی دانش آموزان بود. برنامه آموزشی توسط پژوهشگر در طی 7 جلسه 75 دقیقه ای اجرا شدکه در این جلسات گروه آزمایش به انجام فعالیتهایی با استفاده از نرم افزارهای ریاضی و بحث و تبادل نظر و نتیجه گیری از یافته هایشان می پرداختند و به گروه کنترل به روش سنتی با استفاده از رایانه آموزش داده شد. اطلاعات مورد نیاز ، از طریق سه آزمون توانایی حل مساله (محقق ساخته)، سطوح یادگیری از حیطه شناختی (محقق ساخته) و آزمون خودکارآمدی ریاضی (هاکت و بتز) انجام گرفت و برای تحلیل نتایج از آزمون t گروه های مستقل استفاده شد. یافته های این پژوهش نشان می دهد که آموزش توابع ریاضی در محیط فناوری اطلاعات و ارتباطات با رویکرد سازنده گرایی باعث افزایش توانایی حل مساله، بهبود سطح یادگیری گردیده است و بر خودکارآمدی ریاضی و توانایی مدلسازی دانش آموزان تأثیر معنی داری نداشته است.