در این پایان نامه ابتدا به بررسی گرامر آزاد از متن، اتوماتای پشته ای و ارتباط بین این دو می پردازیم. سپس مفهوم گرامر آزاد از متن را به گرامر آزاد از متن فازی و مفهوم اتوماتای پشته ای را به اتوماتای پشته ای فازی گسترش می دهیم. همچنین روش هایی مناسب برای به دست آوردن زبان آن ها ارائه می دهیم. پس از آن به بررسی ارتباط بین گرامر آزاد از متن فازی و اتوماتای پشته ای فازی می پردازیم. به ویژه نشان می دهیم که این دو مفهوم با یکدیگر معادلند. در انتها با در نظر گرفتن یک اتوماتای حالت متناهی قطعی، ابر k- جبرهایی روی مجموعه حالت های این اتوماتا و مجموعه همه رده های هم ارزی حاصل از یک رابطه هم ارزی روی حالت ها، تعریف می کنیم.