نخستین بار کژول و لاپاژ در سال 1986 به کار گیری nrqed را برای بررسی حالت های مقید غیر نسبیتی در qed پیشنهاد کردند . برای بررسی حالت های مقید غیر نسبیتی که در آنها برهمکنش هایی قوی نیز موجود است می توان از nrchpt استفاده کرد . در اینجا ما با استفاده از نظریه nrchpt و nrqed تصحیحات انرژی بستگی پایونیم را از مرتبه mα^3 و mα^4 محاسبه می کنیم و نیز نشان می دهیم تاثیر قطبیدگی خلا که در مورد اتم هایی مانند هیدروژن از مرتبه mα^5 شروع می شوند در مورد اتم پایونیم که دارای جرم کاهش یافته نسبتا بزرگی است ، از اهمیت بیشتری برخوردار است و از مرتبه mα^3 شروع می شود .