محیط های ترک دار به عنوان زیر مجموعه ای از محیط های متخلخل از زمان استخراج منابع نفتی، توجه فراوانی را به سمت خود جلب کرده اند. در این پایان نامه شبکه های ترک دو بعدی نامنظم شبیه سازی و تولید شده?اند. ترک ها به صورت مستطیل هایی با طول ثابت هستند که جهت گیری و مکان مرکز آن ها به طور تصادفی و با تابع توزیع یکنواخت توزیع شده اند. تخلخل میانگین محیط های ترک?دار و تراوایی ماکروسکوپی بدست آمده از حل معادله دارسی به صورت تابعی از خواص هندسی محیط مانند چگالی تعداد و پهنای ترک ها بررسی شده اند. همچنین رابطه بین تراوایی و تخلخل میانگین محیط ترک دار مورد بررسی قرار گرفته است و نتایج، وجود یک رابطه نمایی بین آن ها را، نشان می دهند. باتوجه به اهمیت پرکولاسیون در مسائل ترابردی، این موضوع در محیط های ترک دار تولید شده بررسی گردید. مقادیر آستانه چگالی تعداد ترک ها در واحد سطح پرهیزی ?c، به صورت تابعی از پهنای ترک ها بدست آمد. یکی از نتایج این بررسی وجود یک مقدار بیشینه برای ?c در حالت طول و پهنای یکسان برای هر ترک می باشد، که موضوعی حائز اهمیت می باشد.

محیط های ترک دار به عنوان زیر مجموعه ای از محیط های متخلخل از زمان استخراج و اکتشاف منابع نفتی، توجه فراوانی را به سمت خود جلب کرده اند. بررسی ارتباط بین خواص دینامیک محیط های متخلخل وخواصاستاتیک آن در چند دهه ی اخیر توسط دانشمندان در حوزه های مختلف علوم ومهندسی صورت گرفته است. این مطالعات علاوه بر اکتشاف ذخایر هیدروکربنی کاربرد های فراوانی در زمین شناسی، اقیانوس شناسی، علوم پزشکی، وعلم مواد دارد. در این پایان نامه شبکه های ترک دوبعدی نامنظم شبیه سازی و تولید شده?اند. ترک ها به صورت مستطیل هایی با طول ثابت هستند که جهت گیری و مکان مرکز آن ها به طور تصادفی و با تابع توزیع یکنواخت توزیع شده اند.با حل معادله ی موج آکوستیک در این محیط های ترک?دار و بررسی جبهه ی موج انتشاری دراین محیط ها ، زبری جبهه ی موج وتابع همبستگی جبهه ی موجبه صورت تابعی از خواص هندسی محیط مانند چگالیتعداد و ضخامت ترک ها و زمان انتشار موجبررسی شده اند.نتایج بدست آمده وجود یک رابطه ی نمایی بین برخی از این کمیت ها را نشان می دهد. تابعیت طول همبستگی با زمان برای چگالی تعداد ترک های مختلف وضخامت ترک متفاوت بدست آمده است. نتایج حاصل از این شبیه سازی با نتایج بدست آمده از شبیه سازی ها ی دیگر وکار های تجربی مرتبط بررسی شده است.

محیط های ترک دار به عنوان زیر مجموعه ای از محیط های متخلخل از زمان استخراج منابع نفتی، توجه فراوانی را به سمت خود جلب کرده اند. همچنین حل معادلات مربوط به فرآیند الکترواسمزی در محیط های ترک دار بی نظم بواسطه اهمیت عملی و نظری آن بسیار مورد توجه می باشد. در این پایان نامه فرآیند الکترواسمزی در محیط ترک دار دو بعدی با چگالی و عرض ترک های متفاوت مورد بررسی قرار می گیرد. ترک ها به صورت مستطیل هایی با طول ثابت هستند که جهت گیری و مکان مرکز آن ها به طور تصادفی و با تابع توزیع یکنواخت تولید شده اند. تابعیت رسانندگی الکتریکی و ضریب جفت شدگی معادلات الکترواسمزی بر حسب پتانسیل الکتریکی جفت لایه (پتانسیل زتا) و خواص هندسی محیط (چگالی تعداد و عرض ترک ها) مورد بررسی قرار گرفته اند. در نهایت رابطه میان این کمیت ها برای بازه معینی از چگالی و عرض ترک ها به صورت تابعی از پتانسیل زتا و خواص هندسی محیط تعیین شده است.

مطالعه نحوه شارش سیال دو فازی آب و نفت در محیط های بی نظم (تصادفی) به لحاظ تئوری و صنعتی از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشـد. بطور مثال تزریق بهینه آب به مخزن می تواند به تولید نفت بیشتر منجر شـود. بواسطه کربناتی بودن بسیاری از مخازن نفت، ساختار این مخازن بصورت متخلخل ترک دار می باشد. در انواع مختلف مدل های ارائه شده برای محیط های ترک دار، ترک ها به صورت چندضلعی های منتظم و بدون پهنا در نظر گرفته شده اند. در صورتی که ترک ها در محیط مورد نظر در این پایان نامه، با پهنا مورد شبیه سازی قرار گرفته اند. در واقع ترک ها به صورت مستطیل هایی با طول ثابت هستند که جهت گیری و مکان مرکز آن ها به طور تصادفی و با تابع توزیع یکنواخت توزیع شده اند. در این پایان نامه میزان اشباع متوسط نفت در مخزن و نرخ آب و نفت تولید شده از چاه تولید را بر حسب زمان برای مقادیر مختلف چگالی تعدادوعرض ترک بررسی می کنیم. بواسطه اهمیت کاربردی زمان نفوذ آب به چاه تولید این کمیت بر حسب خواص هندسی (میکروسکوپی) محیط متخلخل ترک دار مورد مطالعه قرار می گیرد.

بررسی عددی انتشار امواج در محیطهای ناهمگون، خصوصاً محیط های ترک دار، بواسطه اهمیّت نظری و صنعتی آنها درشناسایی منابع زیرزمینی نفت و گاز، اقیانوس شناسی، پیش بینی زمان وقوع زلزله و علم پزشکی همواره مورد توجه محققان بوده است. در این پایان نامه سعی براین است که با حل عددی معادله موج آکوستیک در مدلی دوبعدی از محیط های ترک دار، به بررسی ارتباط بین خواص هندسی محیط (چگالی تعداد و عرض ترک ها) و تأثیر آن بر انتشار این نوع امواج بپردازیم. محیط ترک دار به صورت شبکه نامنظم دوبعدی از ترک های مستطیلی به طول ثابت و عرض های متفاوت با موقعیت های مکانی و جهت گیری های تصادفی در نظر گرفته خواهد شد. در گام نخست با توجه به اهمیّت دامنه موج منتشر شده در محیط ناهمگن، رفتار دامنه موج مورد بررسی قرار گرفته و تابعیت دامنه برحسب میزان مسافت طی شده بی بعد x^ و کمیّت های موثر در بی نظمی محیط نظیر چگالی تعداد و عرض ترک ها تعیین می گردد. با توجه به نتایج عددی به دست آمده، نشان داده خواهد شد که دامنه موج به صورت نمایی کاهش می یابد و سرعت افت دامنه با افزایش بی نظمی محیط (?^,b^ ) رابطه مستقیم دارد. سپس به بررسی سرعت جبهه موج آکوستیک، پرداخته می شود و رابطه خطی سرعت برحسب کمیّت های هندسی محیط معین می گردد. سرعت جبهه موج با استفاده از تقریب میدان میانگین نیز به دو روش محاسبه شده و با سرعت حاصل از شبیه سازی عددی مقایسه خواهد شد. نتایج نشان می دهند که تقریب میدان میانگین به خصوص در مقادیر میانی و بالای ?^ و b^معتبر نمی باشد. در گام بعدی، انرژی کل موج آکوستیک مورد مطالعه قرار خواهد گرفت. پایستگی انرژی کل نشان داده می شود و تابعیت خطی آن نسبت به کمیّت های هندسی محیط نیز تعیین می گردد. پس از آن سعی بر این است تا رابطه ای برای تخلخل برحسب کمیّت های میکروسکوپیکی محیط ترک دار به دست آورده شود. سپس رابطه ای خطی برای انرژی کل موج آکوستیک برحسب تخلخل تعیین خواهد گردید. در ادامه برای مقایسه رفتار دامنه موج و رابطه به دست آمده برای انرژی برحسب تخلخل در محیط متخلخل و محیط ترک دار، چند نمونه محیط متخلخل تصادفی با تخلخل های گوناگون تولید شده و افت دامنه در این دو محیط مورد مقایسه قرار می گیرد و نشان داده می شود که محیط ترک دار شبیه سازی شده برخلاف محیط متخلخل قادر است به خوبی افت چشمگیر دامنه را نشان دهد. تابعیت انرژی کل موج آکوستیک با تخلخل در این محیط ها نیز محاسبه می شود و با رابطه حاصل از محیط ترک دار مقایسه و در نهایت همخوانی این دو رابطه نشان داده خواهد شد.

نزدیک به بیش از چهار دهه از ارائه ی اصول لیزر الکترون آزاد می گذرد‏‏، ولی همچنان تحقیقات پیرامون ابعاد و جزئیات آن ادامه دارد. موضوع این پایان نامه در مورد توصیف ولاسوف از لیزر الکترون آزاد با ویگلر موج الکترومغناطیسی می باشد.‎ باریکه ای الکترونی ‏نسبیتی از داخل استوانه ی رسانایی به شعاع ‎‎$‎‎r_w$‎‏‏ عبور کرده و تحت تأثیر میدان های الکترومغناطیسی‏، در مُد ‎te‎‏ تابش می کند. برای بررسی این تابش ابتدا با بکارگیری معادله ی نسبیتی حرکت‏، سرعت های اختلالی مرتبه اول را محاسبه می کنیم. سپس در چاچوب نظریه ی جنبشی‏، تابع توزیع تعادلی را بر اساس ثابت های حرکت می نویسیم و با استفاده از معادله ی ولاسوف‏، تابع توزیع های اختلالی را بدست می آوریم. سرانجام با استفاده از معادلات ماکسول‏، رابطه ی انتگرالی پاشندگی‏، تا اختلال مرتبه ی سوم‏ نوشته می شود.‏‎ در ‏ادامه به مطالعه ی روش دیگری بر مبنای توصیف ولاسوف‏ می پردازیم‏، که برای اختلال های مرتبه ی اول کاربرد دارد. بدین منظور باریکه ی الکترونی صلبی با شعاع ‎‎$‎r_b‎$‎‎‎‏ را در نظر می گیریم که از درون استوانه ای رسانا با شعاع ‎‎$‎‎r_c$‎‏ عبور می کند. در این پیکربندی‏، ویگلر مغناطیسی طولی به همراه میدان مغناطیسی محوری بر باریکه ی مذکور اثر می گذارند. سرعت ها را غیراختلالی‏، تابع توزیع اختلالی‏ را تا مرتبه ی اول و میدان های اختلالی را در مُد ‏‎te‏‎ ‏، فرض می کنیم. در اینجا نیز به کمک معادلات ماکسول‏، ماتریس رابطه ی پاشندگی را بدست می آوریم. ‏نتایج نشان داد که نسبت شعاع باریکه ی الکترونی به شعاع موجبر‏، ‏اثر مهمی بر عدد موج و ماکزیمم نقطه تشدید دارد. از طرف دیگر تغییرات هر دو کمیت مذکور تحت تأثیر افزایش میدان مغناطیسی محوری‏، قابل توجه و کاهشی می باشد. همچنین با کاهش توان ویگلر‏، عدد موج متناظر با ماکزیمم نرخ رشد و میزان این ماکزیمم‏، به صورت چشم گیری افزایش می یابند. در قسمت پایانی این تحقیق‏، لیزر الکترون آزاد را بدون ویگلر و در حضور کانال یونی‏، با در نظر گرفتن خودمیدان ها، و با استفاده از روش دوم بررسی می کنیم. نتایج این مطالعات‏ بیان می کند‏ که‏، شدت کانال یونی اثر قابل ملاحظه و مستقیمی بر عدد موج و ماکزیمم نقطه ی تشدید دارد. همچنین تغییرات نسبت شعاعی‏، تأثیر مستقیم و زیادی بر ماکزیمم نرخ رشد‏‏، و تأثیر معکوس و کمی بر عدد موج متناظر با این ماکزیمم دارد. علاوه بر این حضور خودمیدان ها اثر ناچیزی را بر پارامترهای نرخ رشد نشان می دهند.

این پایان نامه شامل سه بخش آزمایشگاهی وتئوری و محاسباتی می باشد. در بخش اول نتایج آزمایشگاهی حاصل از کار با سنسور های گازی و دریافت نواقص بدست آمده توسط عوامل مختلف از جمله دما ارایه شده است. تصاویر این بخش با میکروسکوپ اپتیکی بدست آمده است. با مشاهده این تصاویر به عامل از کا افتادن سنسور پی خواهیم برد. این عامل "پخش" است که در بخش های بعدی مباحث مربوط به پخش به صورت تئوری با احراز شرایط مرزی و تبدیلات لاپلاس و رفتار غلظت در طول فرایند پخش و حل عددی مسائل پخش ، بررسی می شود. محیطی که پخش در آن اتفاق می افتد(با توجه به نتایج آزمایشگاهی) محیط متخلخل است که در بخش محاسباتی انواع تخلخل ها به دست آمده است و تصاویر مربوطه شبیه سازی شده است. در این محیط ها ذرات به صورت جمعی وارد شده است که تصاویر شبیه سازی شده نشان دهنده این مفهوم فیزیکی هستند. در انتها بوسیله ادغام تئوری و نتایج شبیه سازی ،پارامتر ثابت پخش در مقاطع و تخلخل های مختلف محاسبه شده است. نتیجه نهایی نمودار تغییرات پارامتر ثابت پخش بر حسب میزان تخلخل است که منجر به نتیجه گیری و پیشنهادات می شود.

محیط های مادی معمولاً از بافت همگن برخوردار نیستند بلکه به صورت طبیعی حاوی ناخالصی و بی نظمی های ساختاری می باشند که به صورت تصادفی در آنها توزیع شده است. وجود این بی نظمی ها می تواند در خواص ماکروسکوپیک مواد تاثیر بسزایی داشته باشد. در این پایان نامه توجه ما معطوف به خواص الکترواستاتیک سیستم هایی است که حاوی بی نظمی های باردار می باشند. در این سیستم ها نیروی بلند برد الکترو استاتیکی اغلب منجر به رفتار ها یا خواصی می شود که درک آنها مستلزم بررسی آماری اثر توزیع بی نظمی های موجود در سیستم است. در این پایان نامه سطوح حاوی بی نظمی های باردار را درون محیط های یونی (شاره کولنی) دی الکتریک مورد مطالعه قرار می دهیم. این سیستم ها در تقریب خطی شده میدان میانگین بوسیله معادله دبای-هوکل توصیف می شوند. ما با استفاده از نتایج و فرمول بندی نظری که اخیراً در این زمینه به دست آمده، به بررسی تحلیلی خواص الکترو استاتیک و آماری سیستم هایی که متشکل از یک یا دو بره دی الکتریک در حضور شاره های یونی در دو بعد هستند می پردازیم و نشان می دهیم که بی نظمی بار تاثیر بسزایی در برهمکنش بره های دی الکتریک دارد. سپس معادله دبای-هوکل را به صورت عددی با روش حجم محدود در حضور بی نظمی بار و مرز های دی الکتریک حل خواهیم کرد که نهایتاً پتانسیل الکترواستاتیک را در نقاط مختلف فضا به دست می دهد. این پتانسیل مستقیماً تحت تاثیر حضور بی نظمی ها در سیستم است و با نتایج بدست آمده از تئوری تطابق دارد.

زمینه تحقیقاتی میکروشاره ها هر روزه در حال پیشرفت است و کاربردهای متنوعی در شیمی، بیوتکنولوژی، پزشکی و فیزیک دارد. این تکنولوژی به صورت گسترده در ساخت آزمایشگاه های میکرونی استفاده می شود که اندازه گیری های دقیق در آن ها بسیار مهم است. از جمله کاربردهای میکروکانالها در روش¬های دارو¬رسانی می باشد این روش ها نیز خود به چند دسته مختلف تقسیم می شوند از آن جمله می توان به روشهای electro-osmotic pumping ، pressure driven flow و flow focusing (ff) geometry اشاره کرد. میکروکانال ها برای کاربردهایی مثل مدارهای با اندازه خیلی بزرگ و سیستم های خنک کننده سیستم های میکرو الکترومکانیکی به کار می روند. یک میکروکانال گرماگیر شامل تعداد زیادی میکروکانال موازی است، که شامل جریان سیال خنک کننده هستند. هوا، آب، اتیلن گیلکول و روغن موتور به طور عمده در میکروکانال های گرماگیر استفاده می شوند. با حل عددی معادلات الکتروجنبشی که معادلات دیفرانسیل مشتق جزئی و کوپل شده هستند. کمیت های ماکروسکوپیک الکتروجنبشی از جمله تراوایی ماکروسکوپیک، طول دبای و ضرایب جفت شدگی الکترواسمزی بر حسب خواص الکترولیت و شرایط مرزی سطح (پتانسیل زتا) بدست آمده و رفتار سیستم برای مقادیر مختلف کمیت ها مطالعه می گردد.

مطالعات تجربی حاکی از آن است که توزیع مقادیر تراوایی محلی در مخازن زیرزمینی عموماً از توزیع فرکتالی آماری حرکت براونی جزیی (fbm) تبعیت می کنند. در این پایان نامه مقادیر تراوایی محیط متخلخل با توزیع فرکتالی حرکت براونی جزیی (fbm) به روش تبدیل فوریه سریع (fft) به همراه شبکه ای از ترک ها با جهت گیری و موقعیت تصادفی تولید می شود. سپس با حل عددی شارش سیال در این محیط متخلخل ترک دار تراوایی موثر محیط به عنوان یک کمیت ماکروسکوپیک بصورت تابعی از ساختار ریز محیط از جمله نمای هرست، توزیع فرکتالی، چگالی تعداد و عرض ترک ها بدست می آید. ترک ها به صورت مستطیل هایی با طول ثابت هستند که جهت گیری و مکان مرکز آن ها به طور تصادفی و با تابع توزیع یکنواخت توزیع شده اند.

مطالعه محیطهای ترکدار زیرزمینی، مخازن نفت و گاز و منابع زمینگرمایی توجه زیادی را به خود جلب کرده اند. مطالعات تجربی نشان داده اند که ترکهای موجود در پوسته زمین دارای طول های متفاوتی هستند و در برخی موارد از شبکه های ترک دو بعدی با ترکهای مستطیل ، تابع توزیعهای خاصی تبعیت میکنند. در این پایان نامه شکل، با پهنای معین که جهت گیری و مکان مرکز آنها به طور تصادفی و با تابع توزیع یکنواخت داده گاوسی، لگاریتم گاوسی، توانی و نمایی ، میشود و طول آنها از تابع توزیعهای خاصی از جمله یکنواخت تولید میشوند. سپس تخلخل میانگین و تراوایی ماکروسکوپیک به دست آمده از حل ، پیروی میکنند معادله دارسی برای مقادیر متفاوت انحراف از معیار طول ترکها به دست میآید. نتایج نشان میدهد که با افزایش مقدار انحراف از معیار طول ترکها، تخلخل میانگین و تراوایی موثر محیط کاهش مییابد. تابعیت تراوایی موثر بر ، همچنین با توجه به اهمیت کاربردی رابطه تخلخل و تراوایی محیطهای ترکدار حسب تخلخل میانگین برای این گونه محیطها مطالعه میشود. نتایج به دست آمده وجود یک رابطه توانی بین این دو کمیت ماکروسکوپیک را نشان میدهد که مقدار نما برای توابع توزیع مختلف متفاوت است.

تاکنون مطالعات فراوانی بر روی انتشار امواج در محیط های گوناگون صورت گرفته است. در مطالعات قبلی انتشار امواج آکوستیک در یک محیط متخلخل دوبعدی با توزیع فرکتالی fbm ضریب های الاستیک محلی آن بررسی شده است. در این بررسی رابطه ی میان چندین خصوصیت موج مانند افت دامنه، با ساختار تشکیل دهنده ی محیط مورد مطالعه قرار گرفته است. به این ترتیب این خصوصیات به صورت تابعی از توزیع فضایی ثابت های الاستیک محلی به دست آمده است. در مطالعات اخیر نیز انتشار این امواج در یک محیط ترک دار دوبعدی بررسی شده است و خصوصیات موج منتشر شده به صورت تابعی از خواص فیزیکی محیط مانند ابعاد ترک ها، چگالی تعداد ترک ها و ... ارائه شده است.در این مطالعه، محیط دوبعدی یک محیط متخلخل دارای مقادیر مدول حجمی با توزیع فرکتالی fbm است که در آن ترک های مستطیلی با توزیع یکنواخت تصادفی قرار دارند. در این شبیه سازی محیط را به روش اختلاف محدود گسسته سازی کردیم و سپس معادله ی موج را به صورت عددی حل نمودیم.