در این پایان نامه مسئله انتخاب سبد سرمایه را با درنظر گرفتن هزینه های معاملاتی بررسی می کنیم. مسئله انتخاب سبد سرمایه با هزینه های معامله خطی، محدودیت واریانس برای بازده و محدودیت احتمال ریزشی، به طور کارا با روش های بهینه سازی محدب، قابل حل اند. مسائل بهینه سازی سبد سرمایه با محدودیت هزینه های معامله با هزینه ثابت، نمی تواند به طور مستقیم با استفاده از روش های بهینه سازی محدب حل شوند. در این پایان نامه یک روش آزادسازی از طریق بهینه سازی محدب که یک کران بالای قابل محاسبه آسان را نتیجه می دهد، توصیف می کنیم. همچنین یک روش ابتکاری برای پیدا کردن جواب تقریباً بهینه مسئله سبد سرمایه با استفاده از روش های بهینه سازی محدب که مبنای حل تعدادی از مسائل بهینه سازی است را شرح می دهیم. آزمایش های عددی نشان می دهد که فاصله بین این دو بسیار کم است، حتی برای مسائل بزرگ که شامل صدها دارایی است.