کدهای دوری زیرکلاسی از کدهای خطی‎‎ هستند که به دلیل داشتن الگوریتم های کدگذاری و کدگشایی کارآمد در مصارف الکترونیکی‏، سیستم های ذخیره سازی اطلاعات و سیستم های تبادل اطلاعات کاربرد دارند. برای مثال‏، کدهای رید-سولومون از تبادل اطلاعات در عمق فضا گرفته تا وسایل الکترونیکی کاربردهای مهمی پیدا کرده اند. این کدها به طور آشکار در مصارفی همانند سی دی ها‏، دی وی دی ها‏، دیسک های بلورَی و تکنولوژی انتقال اطلاعات همانند ‎dsl‎‏ و ‎‎‎‎wimax‎‏ استفاده می شوند. در این پایان نامه‏، بعضی از چندجمله ای های روی میدان های متناهی‏، برای ساختن تعدادی از خانواده های کدهای دوری‏، استفاده می شود. کران‏ پایینی برای کمترین وزن کدهای ساخته شده در این پایان نامه پیدا می کنیم. بعد این کدها ‎‏متنوع‎ است. بیشتر کدهای ارائه شده در این پایان نامه بهینه یا تقریبا بهینه اند به این مفهوم که با کران کدهای خطی بهینه مواجه می شوند.