تطبیق تصاویر دارای کاربردهای متعددی در زمینه پزشکی همچون پرتو درمانی، تشخیص سرطان، ایجاد اطلس تصاویر، تصاویر تشدید مغناطیسی کاربردی و عمل جراحی با استفاده از تصویر است. تاکنون روش های متعددی برای تطبیق تصاویر ارائه شده است که ازنظر پیچیدگی، دقت تطبیق، سرعت و ... با یکدیگر تفاوت دارند. اخیراً از مدل های فرم پذیر با قابلیت تطبیق محلی برای این منظور استفاده شده است. در این پایان نامه از مدل های فرم پذیر غیرپارامتری برای تطبیق تصاویر هم نوع استفاده شده است. برای این منظور ابتدا یک تابعی انرژی تعریف می شود که در صورت تطبیق تصاویر مقدار کمینه خود را اختیار می کند؛ سپس تابعی انرژی با استفاده از قضیه اویلر-لاگرانژ کمینه شده و مدل فرم پذیر جدیدی برای تطبیق تصاویر حاصل می شود. تابعی انرژی دارای دو جمله انرژی خارجی و انرژی داخلی است. وظیفه انرژی خارجی تطبیق تصاویر با یکدیگر بوده و انرژی داخلی به منظور منظم نمودن میدان برداری در نظر گرفته شده است. ما در اینجا با تعریف تابعی های انرژی مختلف، مدل های فرم پذیر جدیدی را برای تطبیق تصاویر دوبعدی و سه بعدی ارائه نموده ایم. برای منظم نمودن میدان برداری نیز برای اولین بار در اینجا از کمینه کردن مشتق دوم میدان برداری استفاده شده است. روش های ارائه شده بر روی چهار پایگاه داده مختلف برای تطبیق تصاویر ct و mr همنوع دو بعدی و سه بعدی استفاده شده و نتایج تجربی نشان دهنده دقت بالای روش های پیشنهادی در مقایسه با سایر روش ها است. در نهایت از تطبیق با استفاده از مدل های فرم پذیر ارائه شده، برای ناحیه بندی ناحیه اندوکارد بطن چپ تصاویر mr قلبی استفاده شده است که نتایج قابل قبولی حاصل شده است.