در این پایان نامه ، ما توصیف جدیدی از ایدال های ماکسیمال اساسی (آزاد) حلقه( c(x ارایه می کنیم. سپس در فضاهای توپولوژی که( c_f (x و( c_k (x معادل هستند، اشتراک همه ایدال های ماکسیمال اساسی (آزاد) را شناسایی میکنیم. در آخر وضعیت مشابه را در هر حلقه ی نیمه اول جابجایی دلخواه را بررسی می کنیم.