مواد سلولی، اغلب متشکل از ریزساختارهایی، به نام سلول پایه اند که این سلول های پایه به طور متناوب در ماده تکرار می شوند. تغییرات خواص مواد سلولی را می توان ناشی از تغییر در شکل و نحوه ی توزیع مواد، در درون سلول پایه ی آن ها دانست. لذا تعیین دقیق تر نحوه ی توزیع مواد در درون سلول پایه، می تواند موجب بهبود عملکرد این مواد به منظور هدفی خاص گردد. این کار را می توان با کمک بهینه سازی توپولوژی انجام داد. در این پایان نامه، سلول پایه ای برای یک ماده الاستیک و همسانگرد طراحی شده است که حداکثر سختی و یا حداقل ضرایب انبساط حرارتی موثر را داشته باشد. به منظور تخمین خواص موثر سلول پایه از روش انرژی کرنشی استفاده شده است. به منظور اطمینان از صحت نتایج، پاسخ ها با باندهای معتبر موجود مقایسه شده اند. پژوهش حاضر گامی نو در استفاده همزمان روش انرژی کرنشی و روش بهینه سازی تکاملی دوجهته در طراحی مواد سلولی محسوب می شود، همچنین در این پژوهش نشان داده می شود که بکارگیری همزمان روش های نامبرده، نسبت به روش هایی که پیشتر به این منظور به کار گرفته می شدند، از حجم محاسبات تا حدود زیادی کاسته است.