سرطان به عنوان یکی از بیماری های در حال گسترش در بسیاری از کشورها بخش قابل توجهی از مرگ و میر را به خود اختصاص می دهد. بسیاری از سرطان ها در شکل تومور ظاهر می شوند. رشد تومور مراحل مختلفی دارد که رگ زایی متاثر از تومور حلقه ارتباطی بین مراحل رشد غیر عروقی و عروقی تومور است. با توجه به اهمیت رگ زایی در مباحث مختلفی مانند رسانش دارویی و پیش بینی و درمان سرطان، این موضوع مورد توجه محققان بسیاری قرار گرفته است. بخشی از این تحقیقات، مربوط به مدل سازی ریاضی این پدیده و تلاش جهت استفاده از این مدل ها برای پیش بینی وقایع مرتبط با سرطان است. در این تحقیق، با استفاده از یک مدل چند مقیاسی ریاضی برای رگ زایی متاثر از تومور، رشد و گسترش رگ ها مدل شده است. در این مدل سه مقیاس مولکولی (درون سلولی)، سلولی و بافت (فراسلولی) در نظر گرفته شده است. در مقیاس مولکولی، این مدل با در نظر گرفتن برهم کنش بین مولکول های انتقال دهنده ی سیگنال درونِ سلول، پاسخ سلول ها را به شرایط محیطی در نظر می گیرد. برای مدل سازی مقیاس مولکولی از روش شبکه های بولی استفاده شده است. در مقیاس مولکولی، رشد و برهم کنش بین سلول ها و محیط اطراف آن با استفاده از یک روش بر مبنای عوامل به نام روش سلولی پاتس مدل شده است. در مقیاس بافت نیز پخش فاکتورهای رگ زایی تومور در محیط، جریان خون ایجاد شده و حلقه های شکل گرفته ناشی از به هم پیوستن رگ ها مدل شده است. نوآوری اصلی این تحقیق در نظر گرفتن جریان خون به عنوان یکی از پدیده های اصلی در مقیاس بافت و ارتباط دادن آن به وقایع درون سلول اندوتلیال است. ویژگی اصلی مدل ارائه شده توانایی آن در شبیه سازی رگ زایی بدون اعمال فیزیک مسئله به صورت مستقیم است. در واقع، این مدل فیزیک مسئله را نیز به صورت هم زمان تولید می کند. این تحقیق در پی پاسخ دادن به چند سوال اصلی در زمینه فیزیولوژی رگ ها و رگ زایی می باشد. این که چه عاملی سبب حفظ ساختار یک رگ که متشکل از تعدادی سلول مجزا می باشد می شود؟ یا این که چه عاملی باعث هماهنگی بین سلول ها در حین رشد شده و ساختار حلقه مانند رگ ها را در حین گسترش به سمت تومور حفظ می کند؟ فیزیک مورد بررسی در این تحقیق یک حلقه ی تشکیل شده ناشی از به هم پیوستن دو شاخه رگ منفرد است. در اثر این اتصال، جریان خون در حلقه ی بسته ایجاد می شود. تا پیش از برقراری جریان، محیط اطراف سلول عامل اصلی تنظیم رفتار آن است. پس از برقراری جریان، تنش برشی ناشی از جریان عامل اصلی تنظیم رفتار سلول می شود. مسیرهای انتقال سیگنال مختلفی پیش و پس از برقراری جریان فعال می شوند که در نتیجه ی آن، رفتار سلول ها در این دو حالت متفاوت است. در نظر گرفتن این تغییر در رفتار سلو ل ها، بخش اصلی این تحقیق است. بر اساس نتایج به دست آمده در این تحقیق، مشاهده می شود که در صورت در نظر نگرفتن تغییر رفتار سلول ها در اثر جریان، حلقه ی اولیه ای که از به هم پیوستن دو شاخه رگ منفرد تشکیل شده، قادر به حفظ ساختار خود نبوده و به مرور از هم می-پاشد. در مقابل، هنگامی که تغییرات رفتار سلول در اثر جریان در مدل در نظر گرفته می شود، حلقه رشد کرده و با حفظ ساختار، به سمت تومور حرکت می کند. این موضوع در واقع نشان دهنده ی دلیل اصلی حفظ ساختار حلقه ها در یک شبکه ی مویرگی و از بین رفتن آن ها در اثر عدم وجود جریان است. نتایج به دست آمده در این تحقیق با نتایج تعدادی از مدل های تجربی و عددی نیز مقایسه شده و تطابق مناسبی بین نتایج مشاهده می شود.