هیدرودینامیک ذرات هموار روشی برای بدست آوردن جوابهای عددی معادلات حاکم بر سیال می باشد که در آن یک دستگاه ذرات هموار شده را جانشین سیال می کنیم. در sph، ذرات همانند ذرات واقعی سیستم رفتار می کنند و اگر انواع ذرات داشته باشیم هر یک توسط دستگاه مخصوص خودش توضیح داده می شوند. در این حالت، وجه اشتراک بین دستگاهها در sph ناچیز می باشد. این روش شبیه سازی نخستین بار توسط لوسی (1977)، گینگلد و موناقان (1977) برای حل مسائل فیزیک نجومی ارائه شده است. این روش برای شبیه سازی پدیده های فیزیکی ای که دارای چگالی عددی زیاد و شکل هندسی نامتقارن می باشند بسیار مناسب است.در مجموع sph یک تکنیک بسیار قوی است که به طور موفقیت آمیزی توانسته به مسائل زیادی پاسخ دهد. بررسی امواج یکی از مسائل مهم در وضعیت دینامیکی و غیرتعادلی پلاسما است. موج یونی- صوتی به دلیل اینکه به عنوان پایه و اساس برای تئوری امواج ضربه ی غیربرخوردی و غیرمغناطیسی استفاده می شود یکی از مهم ترین امواج در فیزیک پلاسما است. در این پژوهش به کمک معادلات mhd حاکم بر پلاسما و با استفاده از روش sph برای حل عددی آنها، انتشار موج یونی- صوتی در پلاسمای نامحدود بررسی می شود.