چکیده فرض کنیدg گروهی غیر بدیهی، s=s-1={s-1?s€s} ,s?g{1} گراف کیلی g که با نماد ?(s:g) نشان داده می شود عبارت است از یک گراف با راس های مجموعه g و دو راس b,a را مجاورند اگر ab-1€s. گراف را صحیح نامیم ، اگر همه مقادیر ویژه ماتری مجاورت آن صحیح باشد. در این پایان نامه همه گراف های کیلی صحیح مکعبی همبند را مشخص می کنیم. همچنین خانواده ای نامتناهی از گراف های کیلی صحیح همبند را ارائه می دهیم. کلمات کلیدی : گراف ، گراف ساده ، گراف کیلی ، گراف صحیح، گروهی متناهی ، گروه متقارن ، گروه متناوب، مقدار ویژه