در این پایان نامه، از روش بدون المان پتروف-گالرکین محلی برای تحلیل الاستودینامیک سه بعدی ورق های از جنس مواد هدفمند و همگن استفاده شده است. تئوری الاسیسته سه بعدی خطی و با فرض کوچک بودن کرنش ها مبنای این تحلیل قرار گرفته است. در روش بدون المان پتروف-گالرکین محلی به طور کلی نیازی به شبکه بندی هندسه مسئله نیست. تابع پله هویساید و تابع منحنی الخط مرتبه چهارم به عنوان تابع آزمون بر روی زیر دامنه محلی هر گره به کار گرفته شده است. درون یابی متغیرهای جواب توسط تابع تقریب حداقل مربعات متحرک انجام گرفته و از روش جریمه برای اعمال شرایط مرزی اساسی استفاده شده است. مدول موثر ماده بوسیله روش همگن مری-تانکا محاسبه شده و نسبت پواسون ثابت فرض می شود. در این پایان نامه، فرکانس های طبیعی ورق های مستطیلی ضخیم برای شرایط مرزی مختلف محاسبه شده است. همچنین اثر پارامترهای مختلف مانند توان ماده ی هدفمند، نسبت ضخامت به طول مشخصه و نسبت منظری بر فرکانس های طبیعی ورق با جزئیات مورد مطالعه قرار گرفته است. برای بررسی درستی روش، نتایج حاصل با حل دقیق سه بعدی و حل های عددی دیگر موجود در مراجع معتبر مقایسه شده است؛ که این بررسی ها دقت و کارآیی روش حاضر را به تأیید می رساند.