در این پایان نامه، رفتار ارتعاشی غیر خطی یک محورچرخان تحت تاثیر نیروهای غیرخطی ناشی از عملکرد یاتاقان مغناطیسی و نابالانسی مورد مطالعه قرار گرفته است. محورچرخان به صورت صلب و متکی بر دو یاتاقان مغناطیسی با ساختاری هشت قطبی مدلسازی شده است. معادلات دینامیکی حاکم بر رفتار ارتعاشی سیستم به صورت دو معادله دیفرانسیل عادی، غیرخطی، مرتبه دوم و وابسته به هم استنتاج شده اند و به منظور حل آنها، روش اختلال هموتوپی بکار برده شده است. با اعمال روش اختلال هموتوپی در حل معادلات مزبور امکان ارائه حل هارمونیک به صورت تحلیلی ـ تقریبی فراهم گردیده است. در واقع، با مساوی قرار دادن ضرایب توان های مشابه پارامتر جایدهی، سلسله ای از معادلات دیفرانسیل عادی مرتبه دوم و غیر همگن حاصل می شود که شامل اثرات نابالانسی و نیروهای غیرخطی ناشی از نیروهای مغناطیسی یاتاقان هستند. نیروهای مذکور اثرات وابستگی متقاطع را در بر دارند. با مورد ملاحظه قرار دادن تعدادی شرط اولیه برای جابجایی و سرعت در دو راستای افقی و عمودی تحلیل ارتعاشات آزاد به انجام رسیده است. سپس به بررسی ارتعاشات اجباری تحت تأثیر نیروی هارمونیک پرداخته شده است. همچنین اثر پارامترهای مختلف از جمله نسبت میرایی، جریان پیش مغناطیس، فاصله بین روتور و یاتاقان، بر رفتار ارتعاشی محور چرخان مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. تغییرات دامنه و فاز پاسخ بر حسب فرکانس تحریک که در واقع سرعت دوران محور است، بررسی شده و نتایج نشان می دهند که با افزایش فرکانس تحریک، دامنه حرکت با نزدیک شدن به سرعت بحرانی افزایش و با عبور از آن رو به کاهش می گذارد و کارآیی سیستم یاتاقان مغناطیسی را در نگهداری پایدار محور چرخان نشان می دهد. در مورد اثر سایر عوامل دخیل بر رفتار ارتعاشی تجزیه و تحلیل لازم صورت گرفته و مقایسه ی نتایج که تا توان دوم پارامتر جایدهی از دقت برخوردارند، با سایر مراجع موید دقت شیوه بکار برده شده در این تحقیق است.