یکی از بخش¬های اصلی صنایع ماشین آلات دوار هستند. ارتعاشات در ماشین آلات دوار عمدتاً به سبب عیوب نابالانسی، ناهمراستایی، لقی های مکانیکی، ترک محورها و دیگر عیوب به وجود می آیند. یکی از شایع ترین مواردی که باعث شکست روتورها، اتلاف انرژی در سیستم و کاهش طول عمر ماشین آلات دوار می شود، نابالانسی است. راه حل نهایی این مشکل، بالانس یک یا چند صفحه¬ای روتورها است. یکی از مشکلات بالانس، اندازه¬گیری فاز است که با وجود مشکلاتی نظیر وسایل اندازه-گیری، فونداسیون¬های ناپایدار، تپش¬ها و تغییرات سرعت، این اندازه¬گیری¬ها پایدار نیستند. در نتیجه، خطا در اندازه¬گیری زاویه فاز منجر به خطا در محاسبات وزنه¬های اصلاحی می¬گردد. محققین از روش بدون اندازه¬گیری زاویه فاز برای بالانس تک صفحه¬ای و دو صفحه¬ای در بالانس روتور¬های صلب استفاده کرده¬اند. در این تحقیق روشی کلی برای بالانس چند صفحه¬ای روتور¬های انعطاف¬پذیر ارائه شده است. بدین منظور نخست معادلات حرکت برای روتور¬های انعطاف¬پذیر را به دست آمد. در ادامه با اعمال نابالانسی¬هایی در طول روتور نتایج شبیه¬سازی برای سه حالت روتور¬های انعطاف¬پذیر با یاتاقان¬های صلب (یاتاقان¬های غلتشی)، روتور¬های انعطاف¬پذیر با یاتاقان¬های انعطاف¬پذیر (یاتاقان-های ژورنال) و روتور¬های انعطاف¬پذیر یکسر گیردار ارائه شده اند. یکی دیگر از مشکلاتی که بر دقت بالانس روتور¬های انعطاف¬پذیر تأثیر می¬گذارد، تعیین موقعیت صفحه¬ی اصلاحی برای قرارگیری وزنه¬ها در طول روتور است. زیرا اگر صفحات بالانس به طور نامناسب انتخاب گردند آنگاه ممکن است در فرایند بالانس صفحات انتخابی به یکدیگر وابسته و یا تقریباً وابسته گردند و باعث ¬شوند تا وزنه¬های اصلاحی محاسبه شده بزرگ باشند و اثر یکدیگر را خنثی کنند. این امر ناشی از بدخیم بودن ماتریس ضرایب اثر است. یکی از روش¬های مورد استفاده برای تعیین صفحات بالانس وابسته، استفاده از فرایند متعامد سازی گرام-اشمیت است ولی این روش به علت انباشته شدن خطاهای گرد کردن مطلوب نیست. در این تحقیق از الگوریتم svd (تجزیه مقدار منفرد) به عنوان روشی جایگزین در تشخیص ماتریس¬های بدخیم استفاده می¬شود. با استفاده از این روش در ماتریس ضرایب اثر می¬توان صفحات بالانسی که تقریباً به یکدیگر وابسته¬اند را تشخیص داد و صفحات بالانس بهینه را انتخاب کرد. نتایج بدست آمده در این پروژه بر مزایای استفاده از الگوریتم svd نسبت به روش گرام¬-اشمیت تأکید دارد. از جمله مزایای این روش کاهش خطای گرد کردن، تسهیل محاسباتی و قابلیت به کار¬گیری در برنامه¬های رایانه¬ای است. علاوه بر اصلاح صفحات بالانس، وزنه¬های اصلاحی نیز به بهینه¬سازی نیاز دارند. در این پروژه برای بهینه¬سازی وزنه¬های اصلاحی به منظور کاهش باقیمانده¬ی ارتعاشات از الگوریتم رقابت استعماری استفاده شده است. از این الگوریتم قبل و بعد از به کارگیری روش svd استفاده می¬شود. در نهایت پاسخ¬های بدست آمده از این دو مرحله با هم مقایسه شده¬اند.