برای مطالعه‏ی خواص فیزیکی و شیمیایی نانوذرات و نانو خوشه‏ها می‏بایست معادله شرودینگر را برای آن‏ها حل نمود. در این مطالعه ما با در نظر گرفتن سیستم‏های فوق به صورت یک سیستم بس ذره‏ای و بخدمت گرفتن تئوری تابعی چگالی (dft) ، حالت پایه‏ی نانو خوشه‏های gannn (10-1n=)، را بررسی نمودیم. معادلات تک ذره‏ای برای ساختارهای الکترونی به روش خودسازگار در فرمول‏بندی کوهن-شم ساختار الکترونی با استفاده از امواج تصویری تقویت شده (paw) حل می‏شوند. این تقریب‏ها به همراه انرژی تابعی تبادلی-همبستگی (exc) پردیو-برک-ارنزرهف (pbe) در بسته شبیه سازی ابتدا به ساکن وینا (vasp) اجرا می‏شوند. برای بهینه سازی، ساختار اولیه‏ی هر خوشه در مرکز یک سلول مکعبی بزرگ با طول ضلع å 20 قرار گیرد و توابع ویژه الکترونی برای خوشه‏ها با انرژی قطع ev 400 بر حسب امواج تخت بسط داده می‏شوند. واهلش آرایش‏های پیش بینی شده برای هر خوشه، با روش گرادیان همیوغ (cg) طوری انجام می‏شود تا همه‏ی مؤلفه‏های نیروی وارد بر هر اتم‏ خوشه به کمتر از برسد. هر یک از اتم‏های ga و n در حالت حجمی (زینک بلند و ورتسایت) دارای مختصات چهاروجهی می‏باشند، این وضعیت در خوشه‏های gannn بروز نمی‏کند. تمایل بیشتر اتم‏های نیتروژن به برقراری پیوند با یکدیگر، باعث ظهور واحدهای سازنده‏ی 2n و 3n در ساختارهای پایدارتر می‏شوند. با افزایش اندازه خوشه(مقدار عددی n)، عدد همارایی برای ایزومرهای اول خوشه ها افزایش یافته و تغییرات طول پیوند ga-n برای خوشه‏های ، روندی کاهشی همراه با نوسانات شدید را دنبال می‏کند. بررسی طیف انرژی کوهن-شم برای اتم‏های ga، n و ساختارهای با پایین‏ترین انرژی خوشه‏های gannn نشان می‏دهد که پایین‏ترین ترازهای انرژی در خوشه‏های gan مربوط به ترازهای n-s است. جایگزینی اتم al در هر یک از جایگاه¬های اتم ga می¬تواند منجر به بروز تغییراتی در خواص ساختاری و اپتیکی خوشه¬های gannn گردد. این آلایش باعث پایداری بیشتر خوشه¬های gannn نسبت به اتم¬های ga می‏گردد و از طرف دیگر از لحاظ ساختاری، موجب تغییراتی ساختاری (طول پیوند، زاویه پیوند) بر روی نزدیکترین همسایگان می‏گردد و اثرات آن بر روی سایر اتم¬ها ناچیز است.