در این پایان نامه نمایش برداری برهم کنش یک میدان تابشــی با یک سیستـم اتمــی ســه ترازی را مطالعه مــی کنیم. برای این منظور در ابتــدا با استفاده از روش نیمه کلاسیــکـی، برهـم کنـش تابش الکترومغناطیس با یـک سیستـم دو ترازی و سه ترازی را مورد مطالعه و بررســی قرار مــی¬دهیــم. در ادامه با معرفــی یـک بردار مناسب، نمایش برداری برهم کنش میدان تابشــی با یک سیستــم دو ترازی را مورد تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. سپس با استفاده از تشابهات مابین سیستم اخیرالذکر با حرکت فرفره، نتایج حرکت فرفره که در این پایان نامه ذکـر شده را در مورد آن بکار مــی بـریـم. در ادامـه بـا استفـاده از چگــونگــی تعریف نمایش بـرداری بـرای برهـم کنش تـابش الکترومغناطیس با یــک سیستــم دو ترازی، به مدلــی دست خواهیــم یافت که با استفـاده از آن مـــی توانیــم این نمایش بـرداری را بـرای برهــم کنش تابش الکتــرومغناطیــس با یــک سیستــم سه ترازی معرفـی کنیــم. ارزش این مــدل صـرفاً در حل کــردن معادلات نیست بلکــه این مــدل تصویری فیزیکی از ماتریس چـگالی را به ما ارائه می¬کند. در انتها با استفاده از معرفی حاصلضرب خارجـی دو بردار در فضـای شش بعدی مؤلفه های فرکانس این حرکت را بدست می آوریم.