آماره ی t2ی هتلینگ، وقتی ماتریس کواریانس نامعلوم باشد? به عنوان آماره ای برای آزمون فرض در مورد میانگین یک توزیع نرمال چند متغیره به کار می رود. در مورد چگونگی این که توزیع t2ی هتلینگ به مقیاس درآورده شده? توزیع f محسوب شود، در این پایان نامه اشاره شده است. تاکنون ویژگی های میانگین نمونه و کواریانس و آماره یt2ی هتلینگ تحت مدل بیضی گون، توسط برخی صاحب نظران مورد مطالعه و بررسی قرارگرفته بود. نشان داده شده که میانگین نمونه به صورت توزیع بیضی گون باقی می ماند و کواریانس نمونه? دارای نوعی توزیع ویشارت تعمیم یافته، می باشد. همچنین اندازه ی آزمونt2ی هتلینگ در برابر انحراف از وضعیت نرمال? استوار است و به طور یکنواخت قوی ترین آزمون پایا در خانواده ی توزیع بیضی گون به شمار می آید.