این پژوهش با هدف بررسی همخوانی شکل گیری ایمان در نوجوانان با نظریه رشد ایمان فولر انجام شده است.روش پژوهش حاضر به دلیل ماهیت موضوع از نوع توصیفی می باشد.جامعه آماری،شامل کلیه نوجوانان 12-18 ساله شهر تبریز بوده که با روش نمونه گیری خوشه ای چند مرحله ی تصادفی،320 نوجوان از میان آنها به عنوان نمونه پژوهش در بخش کمی انتخاب شدند.دربخش کیفی نیز با استفاده از روش نمونه گیری هدفمند،28 نوجوان برگزیده شده است.ابزار پژوهش،پرسشنامه محقق ساخته براساس اهداف پژوهش و نظریه رشد ایمان فولر و مصاحبه رشد ایمان(fdi) می باشد. تجزیه و تحلیل داده ها با استفاده از آمارهای توصیفی(میانگین،توزیع فراوانی،نمودار) و استنباطی(خی دو،ضریب،تحلیل واریانس،آزمونt) با نرم افزار spssانجام گردیده است.نتایج به دست آمده نشان دادکه :بین رشد ایمان نوجوانان با مرحله سوم نظریه رشد ایمان فولر همخوانی وجود دارد.و مشخص شد که بین رشد ایمان در دختران و پسران تفاوت معناداری وجود دارد (t=-4.58,df=318,p=/001). ونیز،بین رشد ایمان در نوجوانان از طبقه های مختلف اجتماعی تفاوت معناداری حاصل شد. (f=17.99,df=2.317,p=./001). همچنین در رشد ایمان نوجوانان دوره راهنمایی و دبیرستان تفاوت معناداری مشاهده شد (t=2.85,df=318,p=/001).

در این پایان نامه یک روش تکراری برای پیدا کردن جواب های دومتقارن معادله ی ماتریسی ‎‎ ‎$ a_1x_1b_1+a_2x_2b_2+dots+a_lx_lb_l=c $‎ که ‎$ [x_1,x_2,dots,x_l] $‎ دسته ماتریس های حقیقی می باشد، ساخته شده است. به وسیله ی این روش تکراری، حل پذیری معادلات ماتریسی تشخیص داده می شود. زمانی که معادله ی ماتریسی سازگار است، برای هر دسته ماتریس دومتقارن اولیه ی ‎$ [x_1^{(0)},x_2^{(0)},dots,x_l^{(0)}] $‎، یک دسته جواب دومتقارن در غیاب خطای گرد کردن و با تکرار متناهی می توان به دست آورد. هم چنین کمترین نرم دسته جواب دومتقارن را به وسیله ی انتخاب یک نوع خاصی از دسته ماتریس اولیه می توان به دست آورد. در مجموع، با یافتن جواب دومتقارن کمترین نرم معادله ی ماتریسی ‎$ a_1 ilde{x_1}b_1‎+ ‎a_2 ilde{x_2}b_2+cdots‎ + ‎a_l ilde{x_l}b_l= ilde{c} $‎ که‎ $ ilde{c}=c-a_1ar{x_1}b_1‎- ‎a_2ar{x_2}b_2-cdots‎- ‎a_lar{x_l}b_l$‎، می توان دسته جواب دومتقارن تقریبی بهینه را با معلوم بودن ‎$ [ar{x_1},ar{x_2},cdots,ar{x_l}] $‎ در نرم فروبینوس به دست آورد. در انتهای این پایان نامه نتایج عددی برای نشان دادن کارایی روش ذکر شده، ارائه می شود.

چکیده ندارد.