عضو بتنی مسلح که دهانه کل یا دهانه برشی آن نسبت به ارتفاع آن کوچک است تیر عمیق نامیده می شود. تحقیقات در جهت انتخاب روش طراحی و تعیین ظرفیت این تیرها و همچنین بهینه ساختن آن هامی تواند کمک های فراوانی در راستای تولید آن داشته باشد. بنابراین با استفاده از روش ضرایب لاگرانژ به بهینه سازی تیر عمیق پرداخته و همچنین میزان حساسیت هر یک از پارامترهای موثر در بهینه سازی هزینه نیز به دست می آید. در این تحقیق ظرفیت برشی تیرهای عمیق بتنی مستطیلی به روش اعضای خرپایی اس تی ام محاسبه و نتایج حاصل با مقادیر بدست آمده از نتایج آزمایشگاهی موجود و با استفاده از آیین نامه های انجمن بتن آمریکا و آشتو مقایسه شده است. استفاده از روش عددی اجزا محدود برای آنالیز این تیرها استفاده شده است که نتایج بدست آمده تطابق قابل قبولی را نشان می دهد.