ین پایان نامه، کاربرد قاب ها در برخی روش های تکراری مهم جهت حل یک معادله ی عملگری ‎ l u =f‎ , روی یک فضای هیلبرت جدایی پذیر ‎h‎ را مورد بررسی قرار می دهد. با استفاده از اطلاعات مربوط به یک قاب در ‎h‎ و براساس روش های ریچاردسون، چبیشف و گرادیان مزدوج الگوریتم هایی بدین منظور طراحی کرده و سپس همگرایی و بهینگی این الگوریتم ها را مورد بررسی قرار می دهیم.