سیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آنها را به دست آورد. بنابراین از روشهای عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. دراین پایانامه، روش آدومیان و روش خطی سازی را معرفی می کنیم. از روش آدومیان در حل معادلات دیفرانسیل منفرد خطی ، غیرخطی،همگن و ناهمگن و معادلات انتگرال خطی و غیرخطی نوع دوم استفاده می کنیم، و سپس نتایج بدست آمده روش آدومیان را با روش خطی سازی مقایسه می کنیم و نشان می دهیم که روش خطی سازی نسبت به روش آدومیان از دقت کمتری برخوردار است. سرانجام در پایان فصل های سوم و چهارم برای روشن شدن روش های گفته شده چند مثال عددی را حل می نمائیم