ین پایان نامه روش جدیدی که بر اساس تقریب چندجمله ای است، برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی هذلولوی خطی مرتبه دوم ارائه می کند. در فصل اول این پایان نامه تعاریف و پیشنیازهای لازم را آورده ایم، در فصل دوم حل این معادلات با روش ماتریسی تیلور، روش ماتریسی برنولی و روش ماتریسی لژاندر را همراه با یک مثال ارائه کرده ایم و در پایان این فصل این سه روش را با یکدیگر مقایسه کرده ایم سرانجام در فصل سوم، روش ماتریسی اویلر که روش جدیدی برای حل این گونه معادلات است، شرح داده ایم و در انتهای این فصل مثال های واضحی برای مقایسه ارائه کرده ایم تا روش مورد نظر را تأیید کنند. کارایی و دقت نتایج را با کار حاضر نشان می دهیم .